Trapez Flächeninhalt |
| 10.06.2013, 10:52 | reakky88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Trapez Flächeninhalt ich sitze momentan an einer komischen Aufgabe, vielleicht könnt ihr mir ja helfen. Ich soll den Flächeninhalt von einem gleichschenkligem Trapez berechnen. Gegeben ist die Seite a = 5 cm, die Seite b = 2,5 cm und der Winkel alpha = 40°. Gesucht ist c (also die paralelle zu a), sowie die Höhe h. Ich komm absolut nicht drauf, wie ich das anstellen soll. In Beispielaufgaben im Netz ist meistens c gegeben. Über eine aufschlussreiche Antwort würde ich mich sehr freuen :-) Liebe Grüße reakky88 |
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| 10.06.2013, 10:56 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Trapez Flächeninhalt Hallo, mach mal eine Skizze. Du siehst, dass das Trapez aus einem Rechteck und zwei kongruenten rechtwinkligen Dreiecken besteht. Von diesen Dreiecken kennst Du alle Winkel und eine Seite, die Hypotenuse. Bestimme die beiden Katheten und beantworte dann die Fragen zum Trapez. |
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| 10.06.2013, 11:13 | reakky88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Trapez Flächeninhalt Also eine Skizze habe ich mir bereits gemacht, allerdings kommt mir nur eine Möglichkeit in den Sinn und das wäre der Satz des Phytagoras. Aber dafr bräuchte ich ja mind. noch eine weitere Seite. Wie kann ich nun von den Winkeln auf die Katheten schließen? Lg reakky88 |
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| 10.06.2013, 11:42 | reakky88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Trapez Flächeninhalt Ich glaube ich habe nun die Lösung. Ich habe einfach den Sinus genommen und umgestellt: sin(alpha) = c / 2.5 sin(alpha) * 2.5 = c | Alpha = 40 ° somit komme ich auf c = 1.61 (gerundet) Der Rest verläuft dann wohl analog :-) Vielen Dank! |
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| 10.06.2013, 12:48 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist so nicht richtig. c ist das bestimmt nicht, denn anstatt c hast du h berechnet (was ja auch zum richtigen Weg gehört). Wie geht's dann weiter? mY+ |
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| 10.06.2013, 13:07 | reakky88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm... Das verwirrt mich jetzt. Die Definition vom Sinus ist doch: sin(alpha)=Ankathete/Hypotenuse In meinem Trapez nehme ich mir jetzt das linke Dreieck. Die Ankathete ist doch dann die die Grundseite (oder auch ein Teil der Seite a vom Trapez) und die Hypotenuse ist ja bereits gegeben mit 2.5cm. Stelle ich nun die Formal um, so komme ich auf das vorher genannte Ergebnis. Ich sehe momentan meinen Fehler nicht 
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| 10.06.2013, 14:16 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, das
ist die Definition von cos(alpha) im rechtwinkligen Dreieck. |
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| 10.06.2013, 17:33 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und diese Ankathete ist dennoch NICHT c sondern? (Hinweis: Sie ist die Hälfte jenes Wertes, den man erhält, wenn man die kürzere von der längeren Parallelseite subtrahiert, ... ) mY+ |
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