Gauß-Legendre Integration

10.06.2013, 11:36	MatheCrack	Auf diesen Beitrag antworten »
Gauß-Legendre Integration Meine Frage: zu berechnen ist folgendes Integral: $\begin{eqnarray} \int_2^3 \! f(x^2) \, dx \end{eqnarray}$ ACHTUNG: das integral geht von -2 bis 3 (Darstellungsproblem) Das oben aufgeführte Integral soll mithilfe der Gauß-Legendre Integration mit 2 Gaußpunkten berechnet werden. Ich komme nicht weiter und finde keine Formeln die ich mit diesen Angaben benutzen kann... Danke schonmal im vorraus für jegliche Hilfe Meine Ideen: Die Legendre Polynome sind wenn ich mich richtig informiert habe immmer gleich!?!: $\begin{eqnarray} p_{0} (x) = 1<br /> p_{1} (x) = x<br /> p_{2} (x) = x^2-\frac{1}{3} <br /> p_{3} (x) = x^3-\frac{3}{5} x \end{eqnarray*}$
10.06.2013, 12:35	zyko	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gauß-Legendre Integration Siehe hier http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9F-Quadratur Achtung: die von dir angegebenen Legendre Polynome gelten für das Intervall [-1, +1] Am besten die Integrationsvariable so substituieren, dass aus dem Integral $\begin{eqnarray} \int_{-2}^{3}f(x^2) dx \end{eqnarray}$ ein Integral $\begin{eqnarray} \int_{-1}^{1}g(u) du \end{eqnarray}$ entsteht und anschließend die in Wikipedia unter "Gauß-Legendre-Integration" angegebenen Koeffizienten benutzen.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »