Integrale durch geeignete Substitution lösen |
10.06.2013, 21:42 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Integrale durch geeignete Substitution lösen Ich soll folgendes Integral lösen: Geht das so? 1.) 2.) Wie geht es weiter? |
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10.06.2013, 21:45 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integrale durch geeignete Substitution lösen
Die Ableitung stimmt nicht. |
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10.06.2013, 21:45 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integrale durch geeignete Substitution lösen Die Substitution ist der richtige Ansatz. Aber....
.... ist falsch. |
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10.06.2013, 21:51 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integrale durch geeignete Substitution lösen natürlich 3x^2 sorry aber wie geht's weiter? |
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10.06.2013, 21:52 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jetzt machst du weiter, wie du es oben schon gemacht hast, bloß mit der richtigen Ableitung. |
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10.06.2013, 21:58 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der 3. Schritt ist ja Integral lösen und der 4. Schritt Rücksubstitution durchführen So? und was mache ich mit den x^2 ? |
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10.06.2013, 22:00 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wohin ist denn im Zähler das verschwunden? |
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10.06.2013, 22:14 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
achso. ich muss den zähler mitnehmen: und der 4. Schritt ist einfach nur das z ausschreiben. Aber wie kommt man auf den Betrag ln (z) ? |
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10.06.2013, 22:19 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du kannst ja dann kürzen, und dann hast du Und das ist dann Solche Grundintegrale sollte man sich einfach merken. Du musst jetzt nur noch zurücksubstituieren. |
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10.06.2013, 22:44 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay. Das habe ich jetzt verstanden. Und wie gehe ich dieses Integral an? Genauso? |
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10.06.2013, 22:54 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
da Nick nicht mehr on ist Substiuiere z= ln(x) |
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10.06.2013, 22:54 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da nimmst du die Substitution EDIT: Was hast du denn? Ich bin doch (jetzt wieder) da... |
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10.06.2013, 22:57 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
mach Du weiter Sorry |
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10.06.2013, 23:13 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay. Und warum gerade x ? Könnte man auch x*ln(x) nehmen? Oder muss man es immer so nehmen, damit es sich wegkürzt? Nur noch eine: Was muss ich da substituieren? |
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10.06.2013, 23:53 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da kannst du jetzt z=4-x subsituieren. |
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11.06.2013, 11:14 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stimmt das so wie ich das gemacht habe? |
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11.06.2013, 11:33 | Grautvornix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, das ist falsch. Du musst schon vollständig substituieren. Konkret: Auch das x im Zähler will substituiert werden! |
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11.06.2013, 16:03 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Versteh ich nicht ganz. Muss ich den kompletten Zähler substituieren oder nur das x? Wie geht das? |
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11.06.2013, 17:18 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es ist ja z=4-x. Also ist x=4-z. Und das setzt du im Zähler für x ein. |
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11.06.2013, 17:55 | Grautvornix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kleine Korrektur: Also ist x=z+4. |
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11.06.2013, 18:30 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sagt wer? Wenn ich das nach x umstelle, komme ich auf x=4-z. |
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11.06.2013, 18:30 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
x=4-z stimmt doch, oder? Aber wie geht's weiter? Den Zähler habe ich zusammengefasst: 4+4-z=8-z |
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11.06.2013, 18:42 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du kannst das auch so schreiben: |
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11.06.2013, 18:58 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das z muss ich jetzt noch einsetzen. Und den rechten Teil habe ich schonmal nach x aufgeleitet. Denn z/z ergibt ja 1. Wenn ich zum Schluss -z hinschreiben würde, wäre das ja falsch |
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11.06.2013, 19:02 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also so: |
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11.06.2013, 19:06 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Stammfunktion stimmt. |
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11.06.2013, 19:34 | Grautvornix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, da hast Du natürlich Recht! Keine Ahnung was mich da geritten hat. Sorry! |
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