Goniometrische Gleichung

11.06.2013, 10:54	netik	Auf diesen Beitrag antworten »
Goniometrische Gleichung Hallo zusammen, ich habe ein Problem bei folgender Gleichung: 4sinx = 5cosx Einverstanden, ich könnte auch umformen nach 5/4 = sinx/cosx, allerdings wusste ich das erst nicht und habe es so versucht: 4sinx = 5(1-sin^2x) 4sinx = 5-5sin^2x 5sin^2x + 4sinx - 5 = 0 Lösung der quatraischen Gleichung ist x1 = 0.677, die zweite Lösung ist unbrauchbar da grösser als 1. Mit arcsin von 0.677 erhalte ich dann irgendwie 42.61°, die Lösung lautet hingegen x = 51.34° (+k*180°). Was mache ich falsch?
11.06.2013, 11:08	conlegens	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Goniometrische Gleichung Verwende: $\begin{eqnarray} sinx/cosx=tanx \end{eqnarray}$
11.06.2013, 11:15	conlegens	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Goniometrische Gleichung Dein Fehler: Es gilt $\begin{eqnarray} cos^2x=1-sin^2x. \end{eqnarray}$ Es steht aber kein $\begin{eqnarray} cos^2x \end{eqnarray}$ da.

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