Paarmengen |
| 11.06.2013, 09:25 | fschmidt | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Paarmengen Sind folgende Überlegungen richtig? Meine Ideen: Für n Element der natürlichen Zahlen wird das Mengensystem M der der Mengen (A1, bis An) geteilt in eine Menge, die nur die Menge A1 enthält und eine Komplement-Menge AC1 = M\A1, die alle anderen Mengen A2 bis An enthält. Dann bilde ich das kartesische Produkt der beiden Mengen, die so erhaltene Menge ist die Menge der Paare von A1 mit allen übrigen Mengen, darstellbar als Spalte in einer n mal n Matrix. Dann wird die nächste Menge A2 und die Komplementmenge AC2 gebildet. Daraus wird dann wieder das kartesische Produkt der beiden Mengen gebildet. Die Vereinigung der Paarmengen ACn bildet den Vorläufer eines metrischen Raumes. Wenn ich diesen Paarmengen einen nicht negativen reellen Wert zuordne, habe ich einen metrischen Raum. |
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