Kreisgleichung

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mathe2013 Auf diesen Beitrag antworten »
Kreisgleichung
Meine Frage:
Hallo,
ich soll für eine Kreisgleichung die Tangente und Normale angeben, aber ich hab keine Ahnung wie ich vorgehen soll unglücklich .

Die Aufgabenstellung lautet:
Man gebe für folgende ebene Kurve, Gleichungen für Tangente und Normale an, die Kurve im zum Wert gehörenden Kurvenpunkt an.

(zwei Varianten!)

Ich hoffe ihr könnt mir helfen smile

Meine Ideen:
Bei einfachen Gleichungen wie z.B. hatte ich keine Probleme, da hab ich einfach und danach den Anstieg der Funktion, also die 1. Ableitung berechnet. Zum Schluss dann noch die Werte in die Tangenten- und Normalengleichung ausn Tafelwerk eingesetzt und fertig. Nur kann ich das bei einer Kreisgleichung nicht anwenden unglücklich .
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mathe2013
(zwei Varianten!)

Wofür mag diese Anmerkung wohl stehen? Na für den oberen und den unteren Halbkreis, jeder durch eine separate Funktion darstellbar.
 
 
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Dann forme dir die Gleichung doch nach y um... Ein Kreis besteht im Grunde ja aus zwei Halbkreisen, einem positiven und einem negativen. Die Formeln kannst du selbst errechnen, indem du nach y umstellst. Dann dürftest du auch mit Ableitung und Co. keine Probleme mehr haben smile

lg
kgV
Wink

edit: hoppala, dein HAL Augenzwinkern
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von kgV
edit: hoppala, dein HAL Augenzwinkern

Nö, deiner.
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du meinst... Gerne smile
mathe2013 Auf diesen Beitrag antworten »

Also wenn ich die Gleichung nach y umforme




und dann einsetze komm ich auf stimmt das soweit?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Durch implizites Differenzieren der Kreisgleichung kann die Tangentensteigung ebenfalls (sofort) gefunden werden, dabei ist die Trennung in zwei Funktionen nicht erforderlich. [m = -x1/y1]

mY+
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Würde sagen, das passt Freude

Jetzt die Ableitung smile
mathe2013 Auf diesen Beitrag antworten »

Gut gut mit der Kettenregel komm ich auf . Wenn ich nun wieder einsetze auf und und wenn ich die beiden Anstiege in die Tangentengleichung einsetze auch auf die richtigen Ergebnisse smile . Vielen Dank smile
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Gern geschehen smile
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