Binomialapproximation und Poissonschen Grenzwertsatz |
| 12.06.2013, 12:20 | 123456789011 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Binomialapproximation und Poissonschen Grenzwertsatz Hallo, hab folgende Aufgabe und habe keine Ahnung. Eine Kiste enthalte 10000 Schrauben, von denen 25 ein defektes Gewinde besitzen. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass unter 500 zufällig (ohne Zurücklegen) herausgegriff enen Schrauben genau eine Schraube ein defektes Gewinde besitzt, unter geeigneten Annahmen (a) exakt, (b) durch Binomialapproximation und (c) mit Hilfe des Poissonschen Grenzwertsatzes Meine Ideen: n=500, p=0,0025 c) ((1,25)^1/1!)*e^(-1,25) = 0,35813 Doch bei Teil a und b verzweifel ich. Ich habe keine Ahnung wie ich das mit einer solch hohen n-Zahl berechnen soll und die Approximation sagt mir überhaupt nichts. Danke schonmal im Vorraus Gruß |
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| 14.06.2013, 00:47 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Binomialapproximation und Poissonschen Grenzwertsatz Zu a) Wie wahrscheinlich ist es denn, 499 mal hintereinander eine einwandfreie und dann eine defekte Schraube zu ziehen? Zu b) Die Binomialverteilung ist an sich nur zulässig, wenn sich die Wahrscheinlichkeit, eine defekte Schraube zu ziehen, nicht ändert. Das ist natürlich nicht der Fall, wenn du schon welche herausgenommen hast. Du unterstellst dann einfach p=0,0025=const und rechnest mit der Binomialverteilung. |
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