Angemessenheit von Aufgabenstellungen

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Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »
Angemessenheit von Aufgabenstellungen
Hallo zusammen Wink

Es geht um die diesjährige Zentrale Klausur am Ende der Einführungsphase der gymnasialen Oberstufe in NRW.

Was dort genau verlangt bzw abgefragt wird, findet man hier relativ klar festgelegt:

http://www.standardsicherung.schulminist...en_M_ZK-Eph.pdf


Nun haben einige Schüler die Klausur bereits zurückbekommen und ich frage mich bei einigen Aufgabenstellungen, ob man das gemäß der obigen Themenliste wirklich so abfragen darf bzw. sollte.

Ich werde nun die betreffenden Teilaufgaben als Screenshots anhängen und würde mich freuen, wenn ihr mir mal eure Meinung dazu schreibt, ob ihr das als angemessen empfindet. smile

Es geht um folgende 3 Aufgabenteile:

1) d(3) ------> Standardsymmetrie bedeutet in NRW y-Achsensymmetrie und Ursprungssymmetrie

Klar steht hier nicht einfach nur "Beweise die vorliegende Achsensymmetrie" sondern man wird etwas an die Hand genommen und es wird gesagt, wie man das nachzuweisen hat. Jedoch kennen die Schüler in der Regel eine solche Aufgabenstellung in dem Zusammenhang noch nicht und auch wenn man dann sagt "aber das ist doch nur einsetzen und umformen", das Argument zieht meiner Meinung nach hier nicht, denn dann könnte ich auch direkt noch alles Mögliche mit reinnehmen und behaupten "Naja das ist doch einfach nur..."


2) c(2) ------> Stichwort Randwert

Wendepunkt können die Schüler bestimmen, jedoch werden Randwerte erst in der Qualifikationsphase behandelt. Klar kann man auch hier sagen "Aber da muss man doch nur...", nichtsdestotrotz steht davon nichts in den Richtlinien und so etwas kam auch noch in keiner der zahlreichen anderen Zentralklausuren vor.

3) e(2) -------> "allgemeine Merkmale einer ganzrationalen Funktion 3. Grades"

Wenn man sich gemäß der obigen Richtlinien bisher nur mit Funktionen 3. Grades beschäftigt hat, dann kann man da zwar vielleicht irgendwelche Vermutungen aufstellen, warum der dort erwähnte Graph eher nicht zu einer Funktion 3. Grades passt, aber so wirklich untermauern kann man das dann wohl eher nicht...


Abschließend sei noch erwähnt, dass sich bis auf die diesjährige Zentralklausur, alle anderen Zentralklausuren der Vorjahre ausnahmslos an die obigen Richtlinien gehalten haben.

Keiner der Schüler, von denen ich die Klausur bisher gesehen habe, hat bei diesen Aufgabenteilen Punkte geholt.
Damit fehlten ihnen schon einmal 9 Punkte.

Bin gespannt auf eure Reaktionen und Meinungen dazu. Freude
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Angemessenheit von Aufgabenstellungen
Bei einer Funktion 2. Grades wird die Symmetrie zur Scheitelpunktachse, also Achse parallel zur y-Achse durch den Scheitelpunkt, bereits in der 9. Klasse besprochen. Die Verschiebung der Stanbdardparabel wird durch die Scheitelpunktform ermittelt, also , dabei ist a der Streckfaktor, b die Verscheibung in x-Richtung und c die Verschiebung in y-Richtung.

Anhand dieser Kenntnis sollte die Aufgabe für Abiturienten ohne Probleme lösbar sein, wie gesagt, Klasse 9.....

Immerhin ist der 5. Punkt der Rahmenrichtlinien "Einfache Transformationen, wie verschieben etc."

Insofern widerspricht dein Einwand nicht den Rahmenrichtlinien, die Aufgabe behandelt Punkt 5 und Punkt 3, erst verschieben, dann auf Standardsymmetrie untersuchen.....


Eine Funktion auf ihrem Definitionsbereich zu betrachten ist auch üblich, immerhin macht es stellenweise Sinn, nicht den ganzen IR als Def bereich zu nutzen und auch das widerspricht nicht den Rahmenrichlinien und ict bei einer Nachhilfeschülerin von mir bereits Schulstoff der Klasse 8, bei linearen Funktionen lernen die, Definitionsbereiche sinnvoll zu wählen und die Funktion nur innerhalb des definierten Intervalls zu betrachten, selbstredene in einem Sachzusammenhang. Also Punkt 3 und 7 der Rahmenrichtlinien.

Auch allgemeine Merkmale einer Funktion 3. Grades sollten bekannt sein, siehe Punkt 3 der Rahmenrichlinien

Die Aufgaben, die du angehängt hast entsprechen meines Erachtens den von dir geposteten Rahmenrichtlinien voll und ganz.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke schon einmal für deine Meinung. smile

Geht mir persönlich alles nur zu sehr in die Richtung "naja das ist doch nur... und sollte man eigentlich können", jedoch kann man sich so betrachtet diese Rahmenbedingungen ja auch direkt schenken.

Zitat:
Auch allgemeine Merkmale einer Funktion 3. Grades sollten bekannt sein, siehe Punkt 3 der Rahmenrichlinien


Das kann man sich irgendwie noch dazu mogeln, steht da meiner Meinung nach aber nicht.
Da steht unter welchen Aspekten man in der Lage sein muss, eine ganzrationale Funktion 3. Grades zu untersuchen.

Zitat:
Insofern widerspricht dein Einwand nicht den Rahmenrichtlinien, die Aufgabe behandelt Punkt 5 und Punkt 3, erst verschieben, dann auf Standardsymmetrie untersuchen.....


Das wäre DEIN Weg, aber nicht der, der in der vorliegenden Klausur gegangen werden soll.
Es geht ja eh nur um den Teil d(3), wo man die Allgemeingültigkeit einer Gleichung zeigen soll und von solchen Zusammenhängen weiß ein Schüler zu dem Zeitpunkt eher noch nicht so viel.

Zitat:
Eine Funktion auf ihrem Definitionsbereich zu betrachten ist auch üblich,


Für mich perönlich auch. Augenzwinkern
Nur wenn die Schüler das während der gesamten Einführungsphase kein einziges mal tun, dann ist es auch nicht realistisch, dass viele Schüler bei sowas Punkte holen.
Und in den Richtlinien für das Abitur, da steht es dann auch auf einmal ausdrücklich drin - hier bei der Einführungsphase jedoch nicht.

Übrigens von Abiturient würde ich jetzt zu der so genannten Einführungsphase eher noch nicht sprechen.
Tesserakt Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Angemessenheit von Aufgabenstellungen
Ich, welcher als Schüler der Einführungsphase der Oberstufe (EPH), selbst an dieser Klausur teilnahm, erlaube es mir, mein Wort zu erheben.

Zitat:
1) d(3) ------> Standardsymmetrie bedeutet in NRW y-Achsensymmetrie und Ursprungssymmetrie Klar steht hier nicht einfach nur "Beweise die vorliegende Achsensymmetrie" sondern man wird etwas an die Hand genommen und es wird gesagt, wie man das nachzuweisen hat. Jedoch kennen die Schüler in der Regel eine solche Aufgabenstellung in dem Zusammenhang noch nicht und auch wenn man dann sagt "aber das ist doch nur einsetzen und umformen", das Argument zieht meiner Meinung nach hier nicht, denn dann könnte ich auch direkt noch alles Mögliche mit reinnehmen und behaupten "Naja das ist doch einfach nur..."


So wie die Aufgabe gestellt worden ist, war sie völlig losgelöst vom Nachweis der Symmetrie des Graphen. Letztendlich ging es sich nur darum, zu zeigen, dass jede reelle Zahl der Gleichung genügt. Eine Aufgabenstellung, die durchaus den angemessenen Schwierigkeitsgrad nicht überschreitet.

Zitat:
3) e(2) -------> "allgemeine Merkmale einer ganzrationalen Funktion 3. Grades"

Wenn man sich gemäß der obigen Richtlinien bisher nur mit Funktionen 3. Grades beschäftigt hat, dann kann man da zwar vielleicht irgendwelche Vermutungen aufstellen, warum der dort erwähnte Graph eher nicht zu einer Funktion 3. Grades passt, aber so wirklich untermauern kann man das dann wohl eher nicht...

Das kann man sehr wohl mit dem Wissen, auf welches man am Ende der EPH erworben hat, begründen, sodass es einer gewissen mathematischen Strenge genügt.
Nimmt man nämlich an, dass der Graph, welcher drei Extrema besitzt, der einer Polynomfunktion dritten Grades ist - etwa -, so ist die Ableitung gegeben durch .
besitzt gewiss höchstens nur zwei Nullstellen und daher kann der Graph nicht zu einer Polynomfunktion dritten Grades gehören.
In dieser Begründung wurde keine über den Wissensstand der EPH hinausgehenden Kenntnisse verwendet.

Zu der in einigen Teilaufgaben verlangten Randwertbetrachtung: Darauf ist, zumindest in dem Unterricht, dem ich beiwohne, hingewiesen worden, dass man, wenn ein Intervall zu betrachten ist, auch die Randwerte überprüft werden müssen.
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