Kombinatorik - Beispiele

Neue Frage »

aequitas1 Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik - Beispiele
Kann mir bitte jemand lösungen geben zu folgenden Beispielen? Ich tüftle schon den halben Tag herum, aber finde keinen logischen Ansatz bzw. habe nichtmehr den Durchblick. Wenn jemand Lösungen hätte wäre es auch nett eventuelle Formel hinzuschreiben. Dankeschön schon mal im Vorraus.

1) Eine Kasernenstube ist mit 10 Soldaten belegt. Es werden davon 4 zum Reinigen der Waschräume ausgewählt. Wie viele verschiedene Gruppen von 4 Soldaten sind möglich?

2) 8 Sportler bewerben sich in 5 Disziplinen um den jeweils ersten Platz (für den es einen Preis gibt). Wie viele Möglichkeiten gibt es die 5 Preise zu vergeben?

3) In einem Klassenraum gibt es 28 Sitzplätze und 25 Schüler. Wie viele verschiedene Sitzordnungen gibt es?

4) In einem Jahreszeugnis stehen Noten für 12 Gegenstände. (Es gibt 5 Noten) Auf wie viele Arten kann sich die Notenverteilung im Zeugnis ergeben?

5) Der Morse-Code besteht aus Zeichen, die sich aus Punkten und Strichen zusammensetzen. Wie viele Zeichen lassen sich in diesem Code darstellen, wenn pro Zeichen höchstens 5 Elemente (Punkt oder Strich) verwendet werden dürfen?

6) Von den 7 Mitgliedern eines Schachklubs soll jeder gegen jeden spielen. Wie viele Partien müssen gespielt werden?

7)a) Wie viele verschiedene 5-stellige Zahlen lassen sich unter Verwendung der Ziffern 1, 2, 3, 4, 5, im Dezimalsystem bilden wenn jede Ziffer nur einmal vorkommen soll?

b) Wie viele verschiedene 5-stellige Zahlen lassen sich unter Verwendung der Ziffern 1, 2, 3, 4, 5, im Dezimalsystem bilden?

c) Wie viele verschiedene 4-stellige Zahlen mit lauter verschiedenen Ziffern lassen sich im Dezimalsystem bilden?

8) Bei einer Prüfung sind 10 Fragen mit "ja" oder "nein" zu beantworten. Wie viele Möglichkeiten gibt es bei denen genau acht Fragen richtig beantwortet sind?

9) In einem Raum gibt es sieben Lampen. Auf wie viele Arten kann der Raum beleuchtet werden, wenn genau a) 2 b) 3 c) 5 Lampen leuchten sollen?

Auf wie viele Arten kann der Raum beleuchtet werden, wenn a) mindestens 2 b) höchstens 8 Lampen leuchten sollen?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik - Beispiele
Lehrer
Das ist hier kein "Lösung on demand Forum". Wir helfen dir aber gerne beim Finden der Lösung. Dazu solltest Du aber mit einer Aufgabe anfangen und hier nicht gleich eine komplette Sammlung posten.

1) Eine Kasernenstube ist mit 10 Soldaten belegt. Es werden davon 4 zum Reinigen der Waschräume ausgewählt. Wie viele verschiedene Gruppen von 4 Soldaten sind möglich?

Klingt ja stark danach, dass man " 4 aus 10" auswählt. Da gibt's doch was mit Binomialkoeffizenten Augenzwinkern
aequitas1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik - Beispiele
ok, danke, also müsste als lösung 210 herauskommen? kommt zumindest mir heraus wenn ich im excel rechne: =kombinationen(10;4) ?

lg
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik - Beispiele
Und wie würde die Lösung ohne excel lauten? Never trust in Microsoft Big Laugh

aequitas1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik - Beispiele
Vielen Danke Tigerbine!

hättest du vlt. auch noch andere Lösungswege für mich? Wie schon gesagt, ich hätte zwar für jedes beispiel 10 lösungen aber keine Ahnung welche davon richtig ist :S kombinatorik verwirrt mich ein bisschen sehr obwohl es ja eigentlich ziemlich logisch ist Augenzwinkern
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik - Beispiele
Hätte ich schon, aber wir sollten ersteinaml die Aufgabe 1 verstehen lernen. also, warum ist die Lösung die Richtige? Stell dir vor die soldaten sind durch nummeriert von 1 bis 10.
 
 
aequitas1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik - Beispiele
hm, ich nehme jetzt einmal an, weil die soldaten nicht doppelt in einer lösung sein können, weil jeder sozusagen "einzigartig" Augenzwinkern ist, sprich es gibt keine doppelten soldaten sondern nur einmal soldat1, soldat2,....

daher dürfen sich die soldaten nicht wiederholen und ich muss so wie beim lotto die möglichkeiten 4 aus 10 ausrechnen,

ist die erklärung richtig? also ich hab mir das jetzt wirklich in ein lottosystem umgedacht und finde es so fast leichter als mit soldaten Augenzwinkern
aequitas1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik - Beispiele
bsp.2: wäre mein lösungsvorshclag 792 also stimmt das?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik - Beispiele
All right then, what about :

2) 8 Sportler bewerben sich in 5 Disziplinen um den jeweils ersten Platz (für den es einen Preis gibt). Wie viele Möglichkeiten gibt es die 5 Preise zu vergeben?

Any suggestions? Ah, already posted.

Da hier ein Sportler mehrmals gewinnen kann, haben wir zunächst:



Möglichkeiten, wenn wir die einzelnen Preise unterscheiden. Beliebtes Beispiel für das model ist das Zahlenschloss.
aequitas1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik - Beispiele
stimmt, 5mal gibt es 8 möglichkeiten, bisschen schwierig am anfang Augenzwinkern
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik - Beispiele
3) In einem Klassenraum gibt es 28 Sitzplätze und 25 Schüler. Wie viele verschiedene Sitzordnungen gibt es?
aequitas1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik - Beispiele
bsp. 3: mein vorschlag:
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik - Beispiele
mich irritieren die Brüche. ISt das als Bruch oder Binomialkoeffizient gemeint?

Jeder der 25 Schüler zieht aus 28 Platznummern eine. Jedoch kommt es uns im Gegensatz zum Lotto auch auf die Ziehungsreihenfolge an. Deswegen:

aequitas1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik - Beispiele
ist als Binomialkoeffizient gemeint
aequitas1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik - Beispiele
4.) würde ich sagen 5^12=244.140.625, weil es ist ja wie beim zahlenschloss
piloan Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »