Rechenregeln beim Kreuzprodukt

12.06.2013, 15:29

flotscherelle

Rechenregeln beim Kreuzprodukt

Hallo,

ich habe folgende Gleichung:

$\begin{eqnarray*} e \cdot E = V_x \times B \end{eqnarray*}$

B ist dabei ein magnetisches Feld, bei dem ich weiß, dass es nur eine y-Komponente hat. $\begin{eqnarray*} V_x \end{eqnarray*}$ hat nur eine x-Komponente. und es gilt:

$\begin{eqnarray*} V_x=\sqrt{\frac{2e\cdot U}{m}} \end{eqnarray*}$ , also insgesamt:

$\begin{eqnarray*} e \cdot E = \sqrt{\frac{2e\cdot U}{m}} \times B \end{eqnarray*}$

Diese Gleichung möchte ich jetzt gerne nach e/m auflösen. Ich weiß jetzt allerdings nicht, ob ich das m einfach aus dem kreuzprodukt rausziehen darf.

Wie schaut es da mit den Rechenregeln aus?

Gruß flotscherelle

12.06.2013, 18:44

Leopold

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Wenn das das mathematische Kreuzprodukt ist, dann ist es für zwei Vektoren definiert und liefert wieder einen Vektor. Könntest du, für Nichtphysiker, einmal erklären, welche Größen in deiner Gleichung Vektoren und welche Skalare sind? Und welche Art von Multiplikation der Malpunkt bezeichnet?
Ich habe den Verdacht, daß da irgendwo der Wurm drin ist.

12.06.2013, 19:07

schultz

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RE: Rechenregeln beim Kreuzprodukt

Zitat:

Original von flotscherelle

$\begin{eqnarray*} e \cdot \vec E = \vec v \times \vec B \end{eqnarray*}$

So müsste es richtig heißen denke ich, dann sind $\begin{eqnarray*} \vec v=(v_x,0,0) \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \vec B=(0,B_y,0) \end{eqnarray*}$ . Weißt du nicht wie das Kreuzprodukt definiert ist? das lässt sich doch ganz einfach berechnen, als ergebniss sollte wieder ein vektor rauskommen

12.06.2013, 19:39

flotscherelle

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Hallo,

@ Schultz: so ist es gemeint.

U ist ein Skalar.

ja, ich weiß schon, wie das Kreuzprodukt definiert ist, allerdings kriege ich, wie du ja schon sagst, dann wieder einen Vektor raus und ich möchte ja die Gleichung nach e/m umstellen, das ja dann wieder in meinem Vektor, der aus dem Kreuzprodukt resultiert, steht.

Das ist das probelm an der Sache. Ich weiß nicht, ob ich Konstanten vor dem Kreuzprodukt rausziehen kann.

12.06.2013, 20:25

Leopold

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RE: Rechenregeln beim Kreuzprodukt

Zitat:

Original von flotscherelle
$\begin{eqnarray*} e \cdot E = \sqrt{\frac{2e\cdot U}{m}} \times B \end{eqnarray*}$

Wenn ich die Wurzel sehe, dann ist das für mich ein Skalar. Wie kann ein Skalar Faktor eines Vektorproduktes sein? verwirrt

12.06.2013, 20:55

flotscherelle

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RE: Rechenregeln beim Kreuzprodukt
sorry, dann jetzt ein für alle mal:

$\begin{eqnarray*} e \cdot \vec{E}= \begin{pmatrix}\sqrt{\frac {2e \cdot U}{m}} \\ 0\\ 0\\ \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}0 \\ b_1\\ 0\\ \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Jetzt sollten alle Missverständnisse ausgeräumt sein. Sorry, dass das so schlecht dargestellt war.

12.06.2013, 21:04

Leopold

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Rechne das Vektorprodukt aus und vergleiche koordinatenweise.

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