Preiselastizität im Gewinnmaximum

12.06.2013, 18:13	Dana1	Auf diesen Beitrag antworten »
Preiselastizität im Gewinnmaximum Meine Frage: Hallo! Ich habe morgen eine wichtige Prüfung und komme mit der Formel für die Preiselastizität im Gewinnmaximum nicht zurecht. Geg: K=0,02x^3-0,35x^2+150x+600 pN=-0,05x^2-0,02x+330 Meine Ideen: Ich habe einmal den maximalen Gewinn ausgerechnet: x= 30,89 ME => 281,67 GE Als Formeln für die Elastizität habe ich gefunden: e=p/11/p' bzw e=x'x/p Welche Formel muss ich anwenden und wie löse ich diese mit einer quadratischen pN-Funktion? Da erhalte ich beim Ableiten von p dann -0,10x-0,02, an dieser Berechnung scheitere ich leider. Bitte helft mir ganz dringend, ich weiß nicht mehr weiter - habe noch nie ein Beispiel mit einer pN-Funktion gehabt, in dem x^2 und x vorgekommen sind.... Besten Dank im Voraus. LG Dana
13.06.2013, 06:33	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, die Formel für die Preiselastizität der Nachfrage ist, wie du schon richtig geschrieben hast: $\begin{eqnarray} \Large{\text{$\varepsilon_{p,x}$}}=\frac{\partial x(p)}{\partial p} \cdot \frac{p}{x}=x' \cdot \frac{p}{x} \end{eqnarray}$ Du hast aber $\begin{eqnarray} p_{N}(x) \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} p(x) \end{eqnarray}$ gegeben. Hier kannst du die Formel für die Nachfrageelastizität bezüglich des Preises verwenden: $\begin{eqnarray} \Large{\text{$\varepsilon_{x,p}$}}=\frac{\partial p(x)}{\partial x} \cdot \frac{x}{p}=p' \cdot \frac{x}{p} \end{eqnarray}$ Um dann die Preiselastizität der Nachfrage zu erhalten, kannst du dann folgenden Zusammenhang verwenden: $\begin{eqnarray} \Large{\text{$\varepsilon_{p,x}$}}=\frac{1}{\Large{\text{$\varepsilon_{x,p}$}}} \end{eqnarray}$ Also einfach den Kehrwert nehmen, wenn du $\begin{eqnarray} \Large{\text{$\varepsilon_{x,p}$}} \end{eqnarray}$ berechnet hast. Grüße.

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