Linearkombinationen |
| 13.06.2013, 14:07 | Sinusoidal | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Linearkombinationen ich habe eine Frage zu Linearkombinationen. Grundsätzlich ist mir klar, dass jeder Vektor der durch die Addition anderer Vektoren, die mit einem Skalar multipliziert werden, dargestellt wird, eine Linearkombination dieser Vektoren darstellt und im gleichen Vektorraum ist. Berechnet werden können solche Linearkombinationen über LGS, wenn ich mich recht entsinne. Ich lese mich gerade in Support Vector Machines ein und verzweifel grade an der Aussage: dass der Normalenvektor w der Hyperebene sich als Linearkombination der Stützvektoren ausdrücken lässt. beschreobt hierbei die Klasse, derer der Merkmalsvektor angehört und ist der Lagrange Multiplikator. Woher weiß ich denn, dass sich sich der Normalenvektor der Hyperebene als solche Linearkombination darstellen lässt? Mir fehlt absolut die graphische Vorstellung grade. Vielleicht kann jemand helfen? Danke und liebe Grüße |
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| 14.06.2013, 09:42 | Sinusoidal | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Freunde der Mathematik, ich hab nochmal drüber nachgedacht und vielleicht ist die Linearkombination in dem Fall so etwas wie die Differenz der Stützvektoren und diese bildet dann den Normalenvektor der Hyperebene, welche die Objekte der zwei Klassen, die durch die Stützvektoren definiert sind, optimal trennt? Viele Grüße |
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| 15.06.2013, 07:29 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich denke, dass Folgendes gemeint ist, z.B. im R³: eine Ebene=Hyperebene hat 3 Stützvektoren oder wird durch Diese definiert. Diese spannen den Raum auf. Der Normalenvektor der Ebene ist auch ein Element des Raumes ---> Behauptung. |
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