rotation von Vektorpotential

13.06.2013, 14:33	folker	Auf diesen Beitrag antworten »
rotation von Vektorpotential Hallo, ich soll den rot-operator auf folgendes Vektorpotential anwenden: $\begin{eqnarray} \mathbf{A}(x,y,z)=\frac{\mu_0 \cdot I_0}{a^2+x^2+y^2+z^2} (y,z,x) \end{eqnarray}$ Leider weiß ich nicht, wie ich das "(y,z,x)" hinten interpretieren soll. Ist das ein transponierter Vektor oder was ist das?
13.06.2013, 16:05	Ehos	Auf diesen Beitrag antworten »
Zu berechnen ist $\begin{eqnarray} rot(\vec A)=rot \left [\tfrac{\mu_0I_0}{a^2+x^2+y^2+z^2}\cdot \begin{pmatrix} y \\ z \\ x \end{pmatrix} \right ] =\mu_0I_0 \cdot rot\begin{pmatrix} \tfrac{y}{a^2+x^2+y^2+z^2}\\ \tfrac{z}{a^2+x^2+y^2+z^2} \\ \tfrac{x}{a^2+x^2+y^2+z^2} \end{pmatrix} \end{eqnarray}$
13.06.2013, 17:00	folker	Auf diesen Beitrag antworten »
ich komme dann letztendlich auf: $\begin{eqnarray} \mathbf {rot}( \vec{A})=\mu_o \cdot I_0 \begin{pmatrix} \frac{-2xy-a^2-x^2-y^2+z^2}{(a^2+x^2+y^2+z^2)^2} \\ \frac{-2zy-a^2-z^2-y^2+x^2}{(a^2+x^2+y^2+z^2)^2} \\ \frac{-2xz-a^2-z^2-x^2+y^2}{(a^2+x^2+y^2+z^2)^2} \end{pmatrix}<br /> \end{eqnarray}$ Könnte das ungefähr hinkommen? Gruß folker

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