Tiefpunkt einer Funktion f(x) deren Ableitung nicht existiert/nicht berechenbar ist

14.06.2013, 16:26	DerBrain	Auf diesen Beitrag antworten »
Tiefpunkt einer Funktion f(x) deren Ableitung nicht existiert/nicht berechenbar ist Ich möchte eine Punktwolke durch eine vorgegebene Klasse an Kurven approximieren. Diese haben einen Parameter. Man könnte diese Kurven als eine Schar Kurven betrachten. Für jede dieser Kurven wird der maximale Abstand zwischen Kurve und den Punkten aus der Punktwolke berechnet. So entsteht eine Funktion $\begin{eqnarray} f(x) \end{eqnarray}$ , wobei $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ der Parameter der Kurven ist und der Funktionswert genau den maximalen Fehler der zu dem Parameter gehörigen Kurve und der Punktwolke repräsentiert. Nun suche ich das $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ , welches den kleinsten Maximalfehler beinhaltet. Dummerweiße kann ich mein $\begin{eqnarray} f(x) \end{eqnarray}$ natürlich nicht ableiten. Weiter kann ich über den Graphen nichts aussagen. Ich habe mir überlegt, ob ich den PSO (Particle Swarm Optimization; Schwarminteligenz mit Vögeln) auf mein Problem zusammen schneide. Irgendwie habe ich jedoch dabei das Gefühl, ich würde mit Kanonen auf Spatzen schießen, da der PSO ja eigentlich für n-Dimensionale Funktionen (n>=2) konzipiert ist... Habt ihr andere Ideen, oder was sagt ihr so zu meiner Idee. Hoffe hier genügend zu finden, die grob wissen was PSO ist. Wenn der Wunsch da ist, kann ich da gern auch noch eine kleine Einführung machen. Danke schonmals im vorraus.

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