Landausymbole

14.06.2013, 17:51	Malicous	Auf diesen Beitrag antworten »
Landausymbole Meine Frage: Folgende Aufgaben sind zu bewältigen: (i) Betrachten Sie die beiden Funktionen f, g mit f (t) = O(\|t\|^q ) und g(t) = O(\|t\|^p ) für positive p, q ? R und t ? 0. Zeigen Sie, dass f (t) + g(t) = O(\|t\|min(p,q)) für t ? 0 und beweisen Sie, dass keine stärkere Aussage gefunden werden kann. (ii) Sei h eine differenzierbare Funktion mit h(t) = O(\|t\|q ) für positives q und t ? 0. Prüfen Sie, ob daraus die Aussage h0(t) = O(\|t\|q?1) für t ? 0 folgt. Meine Ideen: Ich kann bis jetzt noch nicht viel mit diesem Landausymbol anfangen aber diese Aufgabe erinnert mich einbisschen an die Potenzgesetze also grade (i) aber ich weiß nicht wie ich das am besten beweis
14.06.2013, 19:21	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Der sicherste Weg für sehr lange Antwortzeiten hier im Board ist ein Posting wie deins. Copy+Paste ohne Kontrolle dessen, was daraus geworden ist: Seltsame Fragezeichen oder ganz vergessene Zeichen (allem Anschein nach fehlen mehrere Potenzzeichen ^) ... Da wirst du nachbessern müssen, falls du erwartest, dass jemand auf deine Frage inhaltlich eingeht.
14.06.2013, 22:59	Malicous	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Landausymbole ja das stimmt sorry, das war mein ertser Post ;-)) ... (i) Betrachten Sie die beiden Funktionen f, g mit f (t) = O(\|t\|^q ) und g(t) = O(\|t\|^p ) für positive p, q element R und t gegen 0. Zeigen Sie, dass f (t) + g(t) = O(\|t\|^min(p,q)) für t gegen 0 und beweisen Sie, dass keine stärkere Aussage gefunden werden kann. (ii) Sei h eine differenzierbare Funktion mit h(t) = O(\|t\|^q ) für positives q und t gegen 0. Prüfen Sie, ob daraus die Aussage h'(t) = O(\|t\|^(q-1)) für t gegen 0 folgt.
15.06.2013, 20:26	Malicous	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok hab das jetzt ordentlich in latex eingepflegt... (i) Betrachten Sie die beiden Funktionen f, g mit f (t) = $\begin{eqnarray} O(\|t\|^q ) \end{eqnarray}$ und g(t) = $\begin{eqnarray} O(\|t\|^p ) \end{eqnarray}$ für positive p, q $\begin{eqnarray} \in \mathbb R \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} t \Rightarrow 0 \end{eqnarray}$ . Zeigen Sie, dass f (t) + g(t) = $\begin{eqnarray} O(\|t\|^{min(p,q)}) \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} t \Rightarrow 0 \end{eqnarray}$ und beweisen Sie, dass keine stärkere Aussage gefunden werden kann. (ii) Sei h eine differenzierbare Funktion mit h(t) = $\begin{eqnarray} O(\|t\|^q ) \end{eqnarray}$ für positives q und $\begin{eqnarray} t \Rightarrow 0 \end{eqnarray}$ . Prüfen Sie, ob daraus die Aussage h'(t) = $\begin{eqnarray} O(\|t\|^{q-1}) \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} t \Rightarrow 0 \end{eqnarray}$ folgt. jetzt wäre eine Hilfe (oder auch ein paar mehr) voll cool ....
16.06.2013, 17:26	Malicous	Auf diesen Beitrag antworten »
keiner mehr da??

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