Faktorisierung ergänzen zu einer QR-Zerlegung |
15.06.2013, 17:10 | Ändru | Auf diesen Beitrag antworten » |
Faktorisierung ergänzen zu einer QR-Zerlegung ich bin noch recht neu hier und hoffe der Thementitel sagt genug aus. Zur Aufgabe: Wir haben gegeben. Und für ist schon eine Faktorisierung gegeben: Die Aufgabe lautet nun: Man solle die bestehende Faktorisierung von nun so umformen, dass daraus eine -Zerlegung wird. Meine erste Idee war einfach alles nochmal nachrechnen mit dem Householderverfahren oder der Givensrotation um dann eine -Zerlegung zu erhalten. Allerdings ist das sicherlich nicht der Sinn der Aufgabe alles neu zu berechnen Meine Frage ist nun: Wie muss ich erweitern damit eine -Zerlegung vorliegt? Geht das möglicherweise mit dem Basisergänzungsatz? Weil eine Orthoganl-Matrix sein muss und die Faktorisierung ja nur Dim 2 hat... Danke schonmal Grüße Andre |
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17.06.2013, 00:19 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du kannst um zwei weitere orthogonale Vektoren erweitern und erhältst durch anschließende Normierung . Stelle dann durch das Produkt aus und einer weiteren Matrix dar. |
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21.06.2013, 21:00 | Ändru | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hab jetzt nochmal nachgefragt.... die Lösung ist sehr sehr simpel! Nämlich: einfach nur normieren!... entsprechend dann Mein Problem war immer nur, dass ich dachte müsste quadratisch sein, was aber nicht der fall sein muss... Grüße Andre |
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