Möbiustrafo und Dirichletproblem

16.06.2013, 13:52	orangata	Auf diesen Beitrag antworten »
Möbiustrafo und Dirichletproblem Gegeben sei die Möbius Transformation T und die Kreise $\begin{eqnarray} K_{1} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} K_{2} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} T(z)=\frac{4z-1}{4-z} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} K_{1}=\left\{z\| \|z\|=\frac{1}{4}\right\} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} K_{2}=\left\{z\| \|z=\frac{4}{17}\|=\frac{4}{17}\right\} \end{eqnarray}$ Bekannt ist, dass T den Einheitskreis auf sich und den Kreis $\begin{eqnarray} K_{1} \end{eqnarray}$ und auf den Kreis $\begin{eqnarray} K_{2} \end{eqnarray}$ und den Mittelpunkt von Kreis $\begin{eqnarray} K_{1} \end{eqnarray}$ in das Innere von $\begin{eqnarray} K_{2} \end{eqnarray}$ abbildet. Löse die Aufgabe mit den Angaben des Dirichetproblems: $\begin{eqnarray} \delta \end{eqnarray}$ u =0 auf dem Gebiet $\begin{eqnarray} \left\{z Element von C \| \|z\|<1 und <br /> \|z+\frac{4}{17}\|>\frac{4}{17}\right\} \end{eqnarray}$ u(x,y) = 0 auf k1 und 1 fuer \|z\|=1 Das Dirichletproblem ist ja ein Randwertproblem. Aber wie löse ich die Aufgabe?

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