Lösungsmenge einer komplexen Gleichung

16.06.2013, 14:01	Iomegan	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösungsmenge einer komplexen Gleichung Hallo Leute, die Aufgabe lautet: [attach]30572[/attach] Verstehe ich das richtig, dass ich z durch x+yj bzw z* durch x-jy ersetze und dann nach den ganz normalen Rechenregeln für komplexe Zahlen alles ausrechne und am Ende eine Komplexe Zahl mit zwei Unbekannten (x und y) habe? Habe das jetzt so gemacht: [attach]30574[/attach] Gruß und Danke Daniel
16.06.2013, 15:59	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist richtig. Der Koeffizientenvergleich für die Realteile der Gleichung ergibt also 4x + 6y = -7, währenddessen dabei die Imaginärteile wegfallen und deswegen eine zweite Gleichung für x, y nicht realisierbar ist. Daher ist die Lösung nicht eindeutig, alle komplexe Zahlen x + jy mit 4x + 6y = -7 erfüllen diese Bedingung. Man kann noch eine Parameterdarstellung erreichen, wir setzen z.B. x = 3t - 1, dann ist y = -2t - 1/2 Dann lautet die Parameterdarstellung der Lösung: z = (3t - 1) - j(2t + 1/2) für alle reellen t mY+
16.06.2013, 16:04	Iomegan	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah, also wäre der Imaginärteil nicht weggefallen, hätte ich zwei Gleichungen mit denen ich dann auch das x und das y hätte rausfinden können. Danke!
16.06.2013, 16:10	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, so ist es! mY+

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