Injektive Abbildung von einem K-VR in dessen Dualraum finden

16.06.2013, 14:39	Lamiah	Auf diesen Beitrag antworten »
Injektive Abbildung von einem K-VR in dessen Dualraum finden Sei V ein (nicht notwendig endlich-dimensionaler) Vektorraum über einem Körper K. Finden Sie eine injektive Abbildung $\begin{eqnarray} \varphi: V \rightarrow V^ \end{eqnarray}$ und beweisen Sie die Injektivität. Für $\begin{eqnarray} dim V < \infty \end{eqnarray}$ ist die Aufgabe trivial, da V und $\begin{eqnarray} V^* \end{eqnarray*}$ dann isomorph zueinander sind. Betrachte V als unendlich-dimensionalen Vektorraum über einem Körper K. Irgendwie stehe ich da gerade ziemlich auf dem Schlauch und mir fällt keine Abbildung ein.
17.06.2013, 06:07	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Welche Abbildung habt ihr denn im endlich-dimensionalen benutzt? Warum sollte diese hier nicht funktionieren?

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