Summe auflösen

16.06.2013, 17:11	Blubbs19	Auf diesen Beitrag antworten »
Summe auflösen Hallo, ich wusste nicht wie ich die Überschrift benennen sollte, deshalb verzeiht Also meine Frage wäre folgende, wie komme ich von dieser Funktion: $\begin{eqnarray} \frac{b^{3} }{n^{3} } \sum\limits_{i=1}^n i^{2} \end{eqnarray}$ nach: $\begin{eqnarray} \frac{b^{3} }{n^{3} }* \frac{1}{6} * n (n+1)(2n+1) \end{eqnarray*}$ ?
16.06.2013, 17:54	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Summen $\begin{eqnarray} \sum_{i=1}^n i^k \end{eqnarray}$ heißen Potenzsummen. Google unter diesem Begriff oder verwende die Board-Suche. Für die Potenzsummen gibt es spezielle Formeln. Hier haben wir den Spezialfall $\begin{eqnarray} k=2 \end{eqnarray}$ , also die Summe der Quadrate der ersten $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ natürlichen Zahlen.
16.06.2013, 18:00	Blubbs19	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok Vielen Dank.

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