stationäre Verteilung |
16.06.2013, 22:47 | doyou | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stationäre Verteilung Ich habe eine 3x3 Matrix und gesucht ist die stationäre Verteilung. Die Übergangsmatrix: 0.1|0.2|0.7 0.2|0.3|0.5 0.3|0.4|0.3 Um die stationäre Verteilung auszurechnen gehe ich so vor: 0.1x+0.2y+0.7z=x 0.2x+0.3y+0.5z=y 0.3x+0.4y+0.3z=z Wenn ich diese Gleichung mit dem Taschenrechner ausrechnen möchte, bekomme ich keine Lösung. Weiss jemand woran es liegt? |
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16.06.2013, 23:02 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wohl falsch eingegeben, denn es gibt unendlich viele Lösungen. Mehr kann man dazu nicht sagen. |
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16.06.2013, 23:35 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man könnte noch die Bedingung berücksichtigen, dass ist. Von den 3 anderen Gleichungen kann man eine streichen, da die 3 Gleichungen linear abhängig sind. Edit:
Hier solltest du außerdem noch die Koeffizientenmatrix A transformieren. Die Spaltensummen müssen jeweils 1 ergeben, nicht die Zeilensummen. Grüße. |
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17.06.2013, 00:02 | doyou | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: stationäre Verteilung man könnte x+y+z=1 einfügen, dann erhält man als Ergebnis: x=1/3 y=1/3 z=1/3 Die richtige Antwort lautet allerdings: (vektor)pi= (29/130 | 21/65 | 59/130) Denke der Lösungsweg ist anders als meiner. |
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17.06.2013, 00:34 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du denn die Koeffizientenmatrix transformiert ? |
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17.06.2013, 00:57 | doyou | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie ginge das? Ich habe eine Formel gefunden, die lautet: (verktor)x * (P - (Eigenwert1)) = (vektor)0 wobei p für die Matrix steht. |
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17.06.2013, 01:19 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Transformiere doch einfach mal diese Koeffizientenmatrix. 0.1|0.2|0.7 0.2|0.3|0.5 0.3|0.4|0.3 Du weißt doch wie das geht, oder? Edit: Ich meinte "transponieren". |
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17.06.2013, 12:11 | doyou | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mit 0.1 | 0.2 | 0.3 0.2 | 0.3 | 0.4 0.7 | 0.5 | 0.3 funktioniert es perfekt! was ist den eigentlich mit dieser Formel? (verktor)x * (P - (Eigenwert1)) = (vektor)0 |
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17.06.2013, 12:40 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese Formel geht auch. Nur das man hier die Koeffizientenmatrix aus deinem Eingangspost nimmt. E ist hier die Einheitsmatrix. konkret: Edit: Der Nullvektor muss natürlich auch transponiert werden (korrigiert). |
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17.06.2013, 13:23 | doyou | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt. alles bestens. funktionieren die beiden Varianten auch immer? |
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17.06.2013, 13:41 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn es einen stationären Zustand gibt, dann schon. |
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17.06.2013, 14:58 | doyou | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
alles klar. hervorragend. Besten Dank! |
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17.06.2013, 15:08 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gerne. Freut mich, dass jetzt alles klar ist. |
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