ZK M HT ohne CAS Kurvendiskussion |
| 17.06.2013, 14:01 | arthek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
| ZK M HT ohne CAS Kurvendiskussion habe zur letzen klausur jetzt noch ein paar abschließende fragen. also beim anhang 1 sieht man eine abbildung 2 und die frage dazu : die abbildung 2 zeigt, wie durch den Graphen der Funktion f der in Abbildung 1 dargestellte Bereich des Koordinatensystems in zwei Teile A und B geteilt wird. Entscheiden sie begründet, ob der Punkt P (2|1,3) zu A oder B gehört. Da habe ich gar keine Ahnung wie ich da vor gehen soll ?? ---------------- Dann meine Zweite Frage zu anhang 2: Die Achsensymmetrie des Graphen von f' kann durch die Gleichung f'(2-a)=f'(2+a) beschrieben werden. Zeigen sie anhand des Graphen, dass für a=3 die gleichung erfüllt ist, indem sie geeignete Hilfslinien in die Abbildung 3 einzeichnen. Da habe ich jetzt bei x=-1 und x=5 zwei senkrechte Linien eingezeichnet. scheint aber irgendwie zu simple weiss nicht ob das gefragt war. Weiß da einer mehr zu ?? und dann soll mann das noch rechnerisch nachweisen , dass die gleichung für jeden wert von a gültig ist. Wie soll ich das denn machen einfach 2-3 werte einsetzt und dann ausrechnen ?? ----------- dann habe ich noch 2 fragen zu anhang 3... die erste bezieht sich auf Graph f Ermitteln sie den Zeitpunkt im Zeitraum von 0 bis 7 an dem die subjektive Leistungsfähigkeit am stärksten abnimmt Bestimmen sie auch den Zeitpunkt, an dem ihre subjektive Leistungsfähigkeit am stärksten zunimmt. Also das erste habe ich gelöst. Das ist ja der Wendepunkt , da der wendepunkt ja ein Extrempunkt bei f' ist habe ich somit da, das stärkste gefälle. aber ich habe doch in dieser gleichung nur eine WP woher soll ich dann jetzt wissen wo es am stärksten steigt ?? zum schluss die letze frage. die bezieht sich auf Graph h (selber eingezeichnet ) in anhang 3. entscheiden sie begründet, ob es sich bei der Leistungskurve h um den Graphen einer tanzrationalen Funktion 3. Grades handeln kann. woran erkennt man ob es sich um eine funktion 3. grades handelt ?? wenn sie einen wendepunkt hat ?? ich hoffe das ich nicht zu viel auf einmal aber ich dachte , dass ich lieber alles in ein thread schreibe um jetzt extra 4. verschieden aufzumachen. Gruß |
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| 17.06.2013, 16:24 | Nubler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
du hast die funktionsgleichung gegeben rechne einfach f(2) aus und schau, ob dieser wert größer oder kleiner als 1,3 ist. was folgt daraus für p?
die senkrechten linien liefern dir die funktionswerte an den entsprechenden stellen, du sollst aber zeigen, dass diese den gleichen y-wert haben. was du nun machen musst, ist nun parallelen zur x-achse durch die schnittpunkte legen. wo diese die y-achse schneiden, kannst du nun den entsprechenden funktionswert ablesen. wie müssen diese parallelen zueinander liegen, wenn der gleiche funktionswert angenommen werden soll?
konkret sollst du folgendes rechnerisch nachweisen: des is äquivalent zu: wenn du des durch punkte einstzen lösen willst, nur zu, aber dann musst du das mit allen machen, und nicht nur mit endlich vielen, und dafür hast du nicht genug zeit. du musst also die linke seite ausrechnen, und schaun, ob des mit der rechten seite übereinstimmt. hier eine beispielrechnung: in dem beispiel will ich wissen, was folgendes ist: dazu brauch ich erstmal die ableitung der funktion: etz brauch ich noch und : analog: damit ist also in dem beispiel: deine rechnung funktioniert analog. wenn bei der allgemeinen rechnung für dein problem dann am schluss der rechnung das dasteht, was laut vorgabe dastehen soll, hast du die behauptung bewiesen.
wie ändert sich die leistungsfähigkeit, wenn du zum rand deines definitionsbereichs gehst?
ob etwas sein kann oder ob etwas ist, sind zwei verschiedene sachen. in deinen fall schaust du nach eigenschaften des graphen, und ob sie möglicherweise den eigenschaften von graphen von polynomen vom grad 3 widersprechen: die die funktion, die vom graphen beschrieben wird, scheint auf dem ganzen intervall definiert zu sein; polynome sind auf ganz definiert (also nix z.b. von der sorte) die funktion, die vom graphen beschrieben wird, scheint stetig zu sein; reellwertige polynome sind stetig (also z.b. keine heavisidefunktion) die funktion ist eingeschränkt auf (0;7) und scheint dort beschränkt; polynome, eingeschlossen auf ein endliches intervall, sind immer beschränkt. (also nicht z.b. sowas von der form auf (0;1)) im inneren des intervalls werden 2 lokale extrema angenommen, damit ein polynom mindestens 2 extrema, die nicht randextrema sind, annehmen kann, muss es mindestens vom grad 3 sein. (die zahl der extrema, die nicht randextrema sind, sind für ein polynom maximal grad des polynoms -1) im inneren des intervalls liegt ein wendepunkt; die zahl der wendepunkte, die ein polynom haben kann ist maximal grad des polynoms-2, damit ist der niedrigste grad eines polynoms mit genau einen wendepunkt 3. die vom graphen abgebildete funktion scheint differenzierbar zu sein, alle polynome sind unendlich oft diffbar. unter dem graph steht, dass dieser von einer funktion vom grad 3 beschrieben wird. (im grund läuft die frage drauf raus: was weisst du über polynome vom grad 3) |
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| 17.06.2013, 18:54 | arthek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
ja die müssen doch einfach nur den gleichen y-wert haben dann sind die doch gleich oder nicht ??
woher weiß ich jetzt auch die steigung von 1-1.5 extremer ist als die steigung ab 6 ?? ich weiß ja nicht wie es bei 6 weiter geht dann kann ich doch die rand extrema nicht beurteilen ?? die anderen sachen habe ich alle verstanden !! danke echt super erklärt !! |
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| 17.06.2013, 20:03 | arthek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
da der Punkt doch (2|1,3) ist kommt doch 1,3 raus wenn ich f(2) rechnen.. habe ich gemacht und da kommt dann auch 1,3 also besser gesagt 1,333 periode raus. aber wenn die einen Punkt vorgeben kann ich doch nicht sagen das der y wert nicht stimmt ... |
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| 18.06.2013, 10:16 | Nubler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
du hast den funktionswert am rand und schaust: sin alle funktionswerte in unmittelbarer umgebung größer oder kleiner? wegen steigung und änderung der steigung am rand: du schaust einfach, wie die sich verhalten, wenn du dich den immer näher annäherst (stichwort: limes)
der punkt ist so vorgegeben, dass er eben NICHT auf dem graphen liegt. die fragestellung ist ja folgende: liegt der punkt oberhalb oder unterhalb des graphen? du hast nun berechnet. dies bedeutet, dass der punkt mit der x-koordinate x=2, einen größeren y-wert hat als der vorgegebene punkt p. liegt nun p über oder unter den graphen? a repräsentiert die fläche über den graphen, b die darunter. liegt p nun in a oder b? |
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| 18.06.2013, 10:20 | arthek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
ja drüber weil es ja 1,33 ist . habe nur gedacht das der punkt halt vorgegeben ist und damit auch richtig. super. danke für deine ausführlichen antworten. warst mir eine große hilfe. gruß |
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| 18.06.2013, 10:31 | Nubler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
der y-wert des punktes auf den graphen hat aber einen größeren y-wert als der des vorgegebenen punktes p... |
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