Insektenpopulation berechnen |
| 17.06.2013, 21:58 | Gastchen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Insektenpopulation berechnen Ich verzweifele gerade an folgender Aufgabe: Beachtet sei die Entwicklung einer Insektenpopulation, die in vier Stufen stattfindet: Eier (E) Larven 1 , Larven 2 und Insekten (I). Eine Entwicklungsstufe dauert eine Woche und es gilt: -50% der Eier werden zu Larven 1 -20% der Larven 1 werden zu Larven 2 -25% der Larven 2 werden zu Insekten -Jedes Insekt legt 50 Eier Sollte nun zuerst das ganze in einem Flussdiagramm(1) veranschaulichen (Siehe Anhang) und dann unter anderem diese Aufgabe lösen: a) Gegeben sei eine Population, die jeweils 1000 Eier, 1000 Larven 1, 1000 Larven 2 und 1000 Insekten enthält. Wie hat sich diese Population nach zwei Wochen verändert? (Lösung siehe Anhang) Und nun der Aufgabenteil, an dem ich mir die Haare ausreißen könnte: b) Nehmen Sie an, 50% aller in einer aktuellen Woche lebenden Insekten würden eine zweite Woche leben und auch in dieser wieder 50 Eier legen. Wie verändern sich das Flussdiagramm, die Leslie-Matrix und die Antwort darauf, wie sich die Population nach Aufgabenteil a) nach zwei Wochen entwickelt hat? Rechnen Sie bitte wieder mit R = 50. Das Flussdiagramm(2) konnte ich glaube ich noch korrekt aufstellen, aber mehr auch nicht. 
Würde mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte! 
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| 19.06.2013, 01:18 | Gastchen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Aufgabe ist wirklich schrecklich 
Aber weiß niemand Rat?
Mir ist gerade noch übrigens ein Tippfehler aufgefallen: 1. das "b)" im Bild mit der Rechnung müsste hier eigentlich "a)" sein. Das habe ich Aufgabenbedingt übersehen. 2. Bei der Rechnung für a (das a) von hier
) sollten es nicht 250 Larven2 am Schluss sein sondern 100. Ich hoffe damit hab ichs nicht noch komplizierter gemacht. O.o Sonst stelle ich die Aufgabe nochmal neu rein. |
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| 19.06.2013, 10:41 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zu a) Du musst schon dieselbe Matrix für die Verteilung nach der 2. Woche nehmen, denn die Bedingungen haben sich ja nicht geändert. Zudem sei noch erwähnt, dass die Anzahl der Spalten der Matrix mit der Anzahl der Zeilen des Vektors übereinstimmen muss, da sonst aus Dimensionsgründen keine Multiplikation stattfinden kann. Zu b) Da du mit I2 eine Stufe dazu genommen hast, wächst die entsprechende Matrix auch um eine Dimension - sie besteht nun also aus 5 Zeilen und 5 Spalten. Der Rest funktioniert genau wie bei a), multipliziere die neue Populationsmatrix M also mit |
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