Konstruktion eines Dreiecks, dass gegebener Kreis Inkreis ist |
| 18.06.2013, 13:40 | Last-Hero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Konstruktion eines Dreiecks, dass gegebener Kreis Inkreis ist (Konstruktionsbeschreibung z.B. in Listenform!) Die Aufgabe wurde uns als Hausaufgabe in der Uni gestellt ist aber ja ganz klar Schulstoff. Hier meine Lösung: - beliebiges Dreieck im Kreis bilden - Schnittpunkte der Mittelsenkrechten der Seiten bilden Mittelpunkt - Schnittpunkte der Mittelsenkrechten mit dem Kreisbogen bilden unsere Tangentenaufpunkte - Nun bilden wir Senkrechten auf die Mittelsenkrechten durch die gerade ermittelten Punkte - Die 3 Gerade bilden das gesuchte Dreieck Stimmt das so ? Es kommt mir irgendwie zu leicht vor. Habe ich irgendwo einen Denkfehler `? Danke schon mal |
||||
| 18.06.2013, 14:43 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Konstruktion eines Dreiecks, dass gegebener Kreis Inkreis ist das scheint mir korrekt zu sein. allerdings kannst du dir (auch) das 3eck im kreis ersparen |
||||
| 18.06.2013, 18:26 | Last-Hero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay und warum ? Ich möchte die Tangenten ja kontruieren und nicht durch grobes schätzen bekommen. Wie könnte ich begründen, dass die Winkelhalbierenden sich nun im MIttelpunkt treffen. Also es geht mir um die tiefere Bedeutung und nicht darum dass es ja der Inkreis ist |
||||
| 18.06.2013, 18:32 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welche Winkelhalbierenden - die vom kleinen inneren oder die vom großen äußeren Dreieck? Wenn du schon mit mehreren Dreiecken operierst, musst du dich dann auch genauer ausdrücken. 
|
||||
| 18.06.2013, 18:38 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tangenten an einen Kreis k, Mittelpunkt M, durch einen gegebenen Punkt P, ist mithilfe eines Thaleskreises möglich, Mittelpunkt ist der Mittelpunkt der Strecke MP, der Thaleskreis schneider k in den Berührpunkten der Tangenten. |
||||
| 19.06.2013, 00:11 | Last-Hero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich meinte wodurch es sich nun ergibt dass die winkelhablibierenden des äußeren großen dreiecks nun im kreismittelpunkt treffen. also welcher teil meiner konstruktion das verantwortet. @ alter hund: deine konstruktion ist aber sehr langwierig. es dauert schon eine weile bis man die berührpunkte der tangenten erhält. und dann müsste man ja auch noch die tangenten konstruieren es geht hier ja um eine konstruktion mit zirkel und lineal. sollte meine lösung so stimmen finde ich sie wesentlich kürzer und angenehmer |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 19.06.2013, 00:27 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wesentlich kürzer??? Allein die Konstruktion deiner drei Mittelsenkrechten ist mehr Aufwand als nötig ist.
Tatsächlich kann man mit nur zwei Hilfskreisen die geforderte Aufgabe hier erledigen, ein inneres Hilfsdreieck ist wirkliich nicht nötig. Dennoch ist dein Vorgehen natürlich in Ordnung. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
