Länge und längste Kette von Z/36Z

18.06.2013, 11:48	xyzzyx2	Auf diesen Beitrag antworten »
Länge und längste Kette von Z/36Z Meine Frage: Hallo, habe eine Frage zu folgender Aufgabe: Berechne die Länge des Z-Moduls Z/36Z. Gib eine Kette maximaler Länge in Z/36Z an. Meine Ideen: Untermoduln von Z/nZ bekomme ich doch durch Z/mZ mit m \| n Also hätte ich doch hier: 0, {0,2}, {0,4}, {0,6}, {0,9}, {0,12}, {0,18} und Z/36Z Dann folgt doch die Kette: 0 $\begin{eqnarray} \subset \end{eqnarray}$ {0,2} $\begin{eqnarray} \subset \end{eqnarray}$ {0,4} $\begin{eqnarray} \subset \end{eqnarray}$ ... $\begin{eqnarray} \subset \end{eqnarray}$ {0,18} $\begin{eqnarray} \subset \end{eqnarray}$ Z/36Z Also hätte das Modul Z/36Z die Länge 7, oder? Außerdem wäre die längste Kette die oben, oder?
18.06.2013, 12:05	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
1. Was soll die Schreibweise {0,18} denn bedeuten? 2. Du solltest in deiner "Kette" nochmal genaustens überprüfen ob wirklich alle Inklusionen gelten. Tatsächlich hat dieser Modul Länge 4.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »