n ausrechnen beim Kredit aufnehmen

18.06.2013, 14:41

Jator08

n ausrechnen beim Kredit aufnehmen

Hallo, kann mir jemand erklären wie ich n ausrechne bei gemischten und theoretischer Verzinsung?

Aufgabe: Ein Betrag von 8000€ wird am 27. Juni 2010 auf ein Sparbuch eingezahlt. Auf welchen Betrag ist dieses Guthaben am 4. September 2015 angewachsen, wenn die KEST abgezogen wird?
i = 2%
a) Gemischte Verz.
b) Theoret. Verzinsung
c) Wann wird das. Kapital auf 9500€ angewachsen sein?

Also man muss ja mit /360 rechnen, aber wie genau weiß ich nicht. :/

18.06.2013, 15:03

adiutor62

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RE: n ausrechnen beim Kredit aufnehmen
Nach Abzug des KEST (25%) bleiben 1,5% Zinsen.

Das Geld wird 5 Jahre 2 Monate und 7 Tage angelegt. (=5,1861 Jahre bzw. 5 Jahre und 67 Tage)

a)
$\begin{eqnarray*} 8000*1,015^5+8000*1,015^5*0.015*(67/360) \end{eqnarray*}$

b)
$\begin{eqnarray*} 8000*1,015^{5,1861} \end{eqnarray*}$

c)
$\begin{eqnarray*} 8000*1,015^n=9500 \end{eqnarray*}$

18.06.2013, 15:05

Jator08

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RE: n ausrechnen beim Kredit aufnehmen

Zitat:

Original von adiutor62
Nach Abzug des KEST (25%) bleiben 1,5% Zinsen.

Das Geld wird 5 Jahre 2 Monate und 7 Tage angelegt. (=7,1861 Jahre bzw. 7 Jahre und 67 Tage)

a)
$\begin{eqnarray*} 8000*1,015^7+8000*0.015*(67/360) \end{eqnarray*}$

b)
$\begin{eqnarray*} 8000*1,015^{7,1861} \end{eqnarray*}$

c)
$\begin{eqnarray*} 8000*1,015^n=9500 \end{eqnarray*}$

Wieso zuerst 5 Jahre und dann 7 Jahre?

18.06.2013, 15:25

adiutor62

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RE: n ausrechnen beim Kredit aufnehmen
Sorry, ein Tippfehler vom mir. 7 ist natürlich falsch.

Ich ediere es sofort.

18.06.2013, 15:39

Jator08

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Okay, und die KEST ist immer 25% ?

18.06.2013, 15:42

adiutor62

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Soweit ich weiß. Aber ich bin kein Steuerexperte. Im Forum wurde vor kurzem zumindest mit diesem Satz gerechnet.

18.06.2013, 15:46

Jator08

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Okay danke smile

18.06.2013, 16:55

Jator08

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RE: n ausrechnen beim Kredit aufnehmen

Zitat:

Original von adiutor62
Nach Abzug des KEST (25%) bleiben 1,5% Zinsen.

Das Geld wird 5 Jahre 2 Monate und 7 Tage angelegt. (=5,1861 Jahre bzw. 5 Jahre und 67 Tage)

a)
$\begin{eqnarray*} 8000*1,015^5+8000*0.015*(67/360) \end{eqnarray*}$

b)
$\begin{eqnarray*} 8000*1,015^{5,1861} \end{eqnarray*}$

c)
$\begin{eqnarray*} 8000*1,015^n=9500 \end{eqnarray*}$

Achso bei a) versteh ich zwei Sachen nicht.
Warum $\begin{eqnarray*} 8000*1,015^5 \end{eqnarray*}$ ?
Müsste bei den einfachen Zinsen ja $\begin{eqnarray*} 8000*1,015*5 \end{eqnarray*}$ sein?!

Warum rechts $\begin{eqnarray*} 8000*0.015 \end{eqnarray*}$ und nicht $\begin{eqnarray*} 8000*1,015 \end{eqnarray*}$ ?

18.06.2013, 17:02

adiutor62

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RE: n ausrechnen beim Kredit aufnehmen
Es wird 5 Jahre mit Zinseszinseffekt verzinst, da die Zinsen nicht abgehoben werden.

8000*1,05^5*0,015 ist der Zins für 1 Jahr, der auf 67 Tage herunterzurechnen ist.

Da fällt mir gerade ein Fehler auf: Es muss 8000*1,05^5*0,015 lauten, wil der Endwert nach 5 vollen Jahre nochmal für 67 Tage verzinst wird. Das habe ich beiim Abtippen von meinem Zettel vergessen, Sorry.

18.06.2013, 17:06

Jator08

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Aber bei a) muss ich doch die gemischte Verzinsung ausrechnen, also die einfacher Verzinsung.
Die ist doch

$\begin{eqnarray*} Kn=K0*(1+i*n) \end{eqnarray*}$

*n nicht ^n ?!

Kannst du mir es nochmal aufschreiben oder editieren, was du vergessen hast?

18.06.2013, 17:31

adiutor62

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Ich habs oben ediert.

Es geht um die gemischte Verzinsung bei a).
Gemischt heißt: Die vollen Jahre mit Zinseszinsformel, die restlichen Tage mit anteiliger, einfacher Verzinsung.
Gemischt und einfach ist nicht dasselbe.

18.06.2013, 17:33

Jator08

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Und wie gehts bei der einfachen Verzinsung?

18.06.2013, 17:51

adiutor62

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Da werden die Zinsen abgehoben und nicht weiterverzinst.

18.06.2013, 17:57

Jator08

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Wie soll ich das verstehen?

18.06.2013, 18:05

Jator08

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Habs jetzt nochmal nachgerechnet.
Bei a und b kommt das gleiche raus ?!

18.06.2013, 18:15

adiutor62

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Es gibt ein kleine Abweichung bei den Nachkommastellen.

18.06.2013, 18:20

Jator08

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Achso okay. Danke

18.06.2013, 18:48

adiutor62

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Bei diesem relativ geringen Kapital, Zinssatz und den wenigen Resttagen kann die Abweichung nur minimal sein. Wink

19.06.2013, 11:24

mYthos

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@adiutor62
Wie schon an anderer Stelle vermerkt, überlasse bitte zuerst dem Fragesteller seinen Ansatz, bevor du mit deinem eigenen zu Hilfe kommst.

mY+

19.06.2013, 12:16

adiutor62

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@mythos:
Du grundsätzlich natürlich wieder recht. Aber:
Da Jator keinen Ansatz mitgepostet hatte, war davon auszugehen, dass er mit dem Sachverhalt nicht klar kommt. Um einen endlosenThread zu vermeiden, hielt ich es auch gerade wegen der Problemstellung,
für sinnvoller," Fakten zu schaffen" und auf Nachfragen zu warten. Ich hoffte, er würde den Schulstoff
wiedererkennen. Um die Sache anschaulicher zu machen, habe ich auf die abstrakteren Formeln von Anfang an verzichtet, mit denen er offenbar größerer Probleme hat, was auch aus anderen Anfragen in diesem Bereich hervorgeht.
Finanzmathe ist ein Kapitel für sich, bei dem die Gefahr besteht, dass man im Formeldschungel die Orientierung verliert. Das scheint mir bei Jator zur Zeit der Fall zu sein.

19.06.2013, 12:28

mYthos

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Es ist nichts dagegen zu sagen, wenn du im Verlauf des Threads die Einzelheiten nach und nach preisgibst, wenn du siehst, dass eine Initiative seitens des TE besteht und ihm deine Informationen so helfen, dass er damit weitermachen kann.
In diesem Fall gabst du aber bereits in deiner 1. Anwort den Ansatz.

Nun, hier ist das jetzt schon gegessen, ich wollte es nur wieder in Erinnerung rufen.

Ich gebe zu, dass ich mich manchmal auch sehr zurückhalten muss, um nicht schnell Lösungswege zu posten, wenn ich sehe, dass der Fragesteller große Probleme mit der Aufgabe hat. Wie weit man da gehen kann, ist oftmals eine Gratwanderung.

mY+

19.06.2013, 12:37

Kasen75

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Zitat:

Original von adiutor62
Um die Sache anschaulicher zu machen, habe ich auf die abstrakteren Formeln von Anfang an verzichtet, mit denen er offenbar größerer Probleme hat, was auch aus anderen Anfragen in diesem Bereich hervorgeht.
Fall zu sein.

Es geht ja nicht darum Formeln zu posten. Du hättest zB. bei der Aufgabe erstmal mit der KST anfangen können. Wie wirkt sich die KST auf den Zinssatz aus?

Oder auch z.B. verbal auf den Unterschied zwischen a) und b) hinweisen könnnen.

Gerade weil man sehr schnell durcheinander kommen kann, ist es ja wichtig zu verstehen wie man auf deine Ansätze kommt. Da Jator08 sich schon länger mit Finanzmathematik beschäftigt, sollte er, mit deiner Hilfe, selber auf die rechnerischen Ansätze kommen.

Das war jetzt nur meine Sicht der Dinge-keine generelle Kritik an deiner guten Arbeit hier an Board.

Grüße.

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