Zinsenzinsaufgabe - nachschüssige Rente

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26.02.2007, 16:17	fritty	Auf diesen Beitrag antworten »
Zinsenzinsaufgabe - nachschüssige Rente Guten Tag, bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe: ------------------------------------------------------------------------------ Welchen Betrag müssen Sie heute auf ein Sparbuch mit i=3% einzahlen, um 10 Jahre lang jährlich am Ende des Jahres 12000,-- € regelmäßig abheben zu können? ------------------------------------------------------------------------------ Die Lösung müsste: ~102362,44 sein Wäre für jede Hilfe dankbar.
26.02.2007, 16:21	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zinsenzinsaufgabe Zinssatz i = 3% = 0.03 Abhebung am Ende des Jahres 12.000 € Das Geld soll nach 10 Jahren aufgebraucht sein, oder? Wie lautet die hierzubenötige Formel?
26.02.2007, 17:11	fritty	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zinsenzinsaufgabe huhu.. ne ich hab das persönlich so verstanden, dass ich 10 Jahre lang 12.000€ abheben kann... wieviel brauch ich dafuer "Startkapital" is ne Klausuraufgabe, welche genau so gestellt worden ist. Die Formel dafür weiss ich leider nicht (bzw. die würde ich auch gerne wissen hehe) mfg & thx
26.02.2007, 19:16	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zinsenzinsaufgabe Es ist so gemeint, dass man 10 Jahre lang 12.000 abheben kann und dann nix mehr auf dem Konto hat. die Formel ist die der Nachschüssigen Auszahlung. Boardsuche bemühen. Oder bei Wikipedia Dann rechnen wir weiter. Habe das Ergebnis schon überprüft.
26.02.2007, 20:10	fritty	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zinsenzinsaufgabe Hallo! Danke schon mal im vorraus für die Hilfe! Ich habe im Forum gesucht und folgenden Beitrag von dir gefunden: ------ Bei deiner Formel handelt es sich um die der nachschüssigen "Auszahlung" $\begin{eqnarray} S_{n}=S_{0} \cdot q^{n} - R \cdot \frac{q^{n}-1}{q-1} \end{eqnarray}$ ------ $\begin{eqnarray} S_{0} \end{eqnarray}$ möchsten wir ja gerne herausfinden. Aber fehlen mir nicht dafür Werte? Tut mir leid, wenn ich mich nen wenig doofe anstelle
26.02.2007, 20:42	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zinsenzinsaufgabe Gut, die Formel ist die Richtige. Ja wir suchen $\begin{eqnarray} S_0 \end{eqnarray}$ Den Rest kennen wir. $\begin{eqnarray} q = 1+i \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} S_10 \end{eqnarray}$ ist der Kontostand nach 10 Jahren. da hab ich schon was drüber gesagt. $\begin{eqnarray} R=12000 \end{eqnarray}$
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26.02.2007, 21:06	fritty	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo, tut mir leid, da komme ich einfach nicht mit. woher weiss ich denn den Kontostand nach 10 Jahren, wenn ich nicht weiss, wie viel ich am Anfang einzahle? ich weiss nicht, welche Werte ich fuer $\begin{eqnarray} S_{n} und S_{0} \end{eqnarray}$ einsetzen soll
26.02.2007, 21:10	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
S0 suchst Du zu S10 habe ich gesagt, dass das Konto nach 10 Jahren des Abhebens leer ist.
27.02.2007, 12:51	fritty	Auf diesen Beitrag antworten »
ok super dankeschoen! habe die Lösung und find es super, dass es hier Leute gibt, die einem sofort helfen
27.02.2007, 12:55	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Damit die Boardsuche auch anderen hilft, hier zum Abschluss die Lösung: $\begin{eqnarray} K_{10}=K_0\cdot (1.03)^{10} - 12.000 \cdot \frac{(1.03)^{10}-1}{0.03} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} K_10 = 10 \end{eqnarray}$ Bleib es, $\begin{eqnarray} K_0 \end{eqnarray}$ zu bestimmen. $\begin{eqnarray} 0=K_0\cdot (1.03)^{10} - 12.000 \cdot \frac{(1.03)^{10}-1}{0.03} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 12.000 \cdot \frac{(1.03)^{10}-1}{0.03}\cdot \frac{1}{(1.03)^{10}} =K_0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} K_0 = 102.362,43 \end{eqnarray}$

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