Christoffel-Symbole |
20.06.2013, 15:18 | Sway | Auf diesen Beitrag antworten » |
Christoffel-Symbole ich möchte die Christoffel-Symbole für folgende Fläche berechnen: Als erste Fundamentalform habe ich für g folgendes erhalten: und somit für : Für das erste Christoffelsymbol sollte folgendes gelten: ich hoffe das stimmt soweit... Wenn ich das ausrechne, erhalte ich für den ersten Teil 0, aber für den zweiten Teil: Anscheinend sollte hier aber 0 herauskommen, jetzt frage ich mich, ob ich wo einen Denkfehler oder einen Rechenfehler habe. Sitze schon Stunden daran und kann nichts finden, kann mir bitte jemand helfen?? |
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22.06.2013, 14:01 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Christoffel-Symbole Möchtest du nun wirklich noch auf diese Rechnung eingehen? Ich würde nämlich vorschlagen, direkt mit zu arbeiten. D.h. bilde die zweiten Ableitungen und bestimme mit dem Sklarprodukt die Komponenten bezüglich der ersten Ableitungen. Also |
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23.06.2013, 19:35 | Sway | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist ja viel einfacher!! Vielen vielen Dank! Wir haben das nur so über die erste Fundamentalform definiert, ist das eine alternative Definition oder leitet man das über diese her? |
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23.06.2013, 19:43 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die erste Gleichung (mit , wobei der Normalenvektor ist) kenne ich als Definition. Ich hoffe, ihr habt auch irgendwelche alternativen Darstellungen... |
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24.06.2013, 21:40 | Sway | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kann sein, dass mir eine Definition fehlt, da ich einmal etwas zu spät zur Vorlesung kam..muss ich noch kontrollieren! Aber danke für deine Hilfe, war schon am Verzweifeln... Komisch ist nur, dass die obrige Rechnung ja eigentlich auch funktionieren müsste, aber ich schätze mal, dass ich mich da verrechnet habe...oder falsch eingesetzt.. |
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