Testen von Hypothesen (2 Aufgaben) |
| 20.06.2013, 17:29 | derbaer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Testen von Hypothesen (2 Aufgaben) 225. Charterflüge haben häufig Verspätung. Reiseleiter R behauptet sogar, dass dies bei mindestens 50% dieser Flüge so sei. Daraufhin werden die nächs- ten 20 Flüge auf Pünktlichkeit hin kontrolliert. Es ergaben sich acht verspätete Flüge. Kann die Behauptung von R, d.h. die Hypothese H0:p0>=0,50 auf dem 5%-Signifikanzniveau verworfen werden? 226. Ein „Laienmediziner“ L behauptet, mit einer Sicherheit von mindestens 70% ohne komplizierte Untersuchungen bei Schwangeren das Geschlecht des Kindes allein durch einen tiefen Blick in die Augen der werdenden Mutter richtig vorhersagen zu können. Bei 15 Müttern hat er zehn richtige Vorhersagen getroffen. a) Kann man aufgrund des Stichprobenergebnisses auf dem 5%-Signifikanzniveau die Behauptung von L widerlegen? b) In einer Zeitung ist zu lesen, dass die Erfolge von L auch aufgrund von reinem Raten zu erzielen seien. Untersuchen Sie die Behauptung der Zeitung ebenfalls auf dem 5%-Signifikanzniveau. also bei 225: n=20 er behauptet das 50% zu spät sind, also 10 , es wurde aber kontrolliert dass 8 zu spät sind, also ist k<=8 p>=0,50 so jetzt weiss ich nicht genau wie ich weiter vorgehen muss muss ich die binomcdf von den 8 flügen berechnen also.. binomcdf(20;0,5;0,8) also 0-8 ergibt 0,251722 .. gegenwahrscheinlichkeit 1-0,251722=0,7482 ich weiss leider nicht genau wie ich da vorgehen muss gruß |
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| 20.06.2013, 18:12 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
deine Wkts sind ohne Bedeutung. Du sollst ja mit 5% Irrtumswkt entscheiden, wann du die Hypothese ablehnen wirst, um damit p>0.5 zu bestätigen. Sei V= Anzahl Verspätungen. d.h. man sucht das kleinste k für das gilt: mit der Annahme,dass p=0.5 gilt. meiner meinung nach. |
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| 20.06.2013, 18:58 | derbaer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm also durch ausprobieren komm ich auf den wert binomcdf(20;0,5;14,20) = 0,056659 ist das korrekt das dann bei 6 verspäteten flügen 5% noch erreicht wird? |
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| 20.06.2013, 20:12 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erst bei k=15 gilt:
was für ein Satz? Was ist die Aussage ? Es steht da: bei verspäteten Flügen ist die Hypothese p=0.5 nicht mehr zu halten - auf dem 5% Niveau. Es wird damit p>0.5 indirekt bestätigt. Nun ist aber k = 8 , sozusagen Lichtjahre davon entfernt. |
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| 20.06.2013, 22:57 | derbaer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also liegt es im bereich und die hypothese kann beibehalten werden? hab jetzt für mü= 2,2360 raus und für die grenzen: [5,6177;14,3827] 8 liegt doch gut dazwischen? oder bin ich komplett falsch? 
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| 20.06.2013, 23:07 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mit Normaverteilungsapproximation geht es - vor allem bei grossen n - auch. Das Ergebnis ist keine Bestätigung für p=0.5 es könnte auch p= 0.53 gelten. Ich nehme an, dass du die 2 -Regel angewendet hast. Das Beispiel ist in den Zahlen so "schräg" dass hier niemand Wkt-Rechnung braucht. Andererseits war explizit eine 5% Schranke gefordert, auch wenn sonnenklar ist, dass die bestimmt nicht erreicht wird. |
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| 20.06.2013, 23:12 | derbaer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was bedeutet das jetzt? also mü hab ich so berechnet: mü=n*p also 20*0,5 = 10 also sigma hab ich so berechnet: sigma= wurzel(n*p*(1-p) also wurzel(20*0,5*(1-0,5))=2,23607 stimmen denn die ergebnisse soweit? oder wie kann ich das verstehen |
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| 20.06.2013, 23:18 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich war ein wenig langsam mit dem Edit. Das Ergebnis bedeutet nichts! Du kannst erst aktiv werden wenn k > 14 ist. In Ermangelung einer Alternative bleibt man eben beim Bisherigen. Beispiel zu keine Alternative: Du wirfst eine Münze 4 mal und erhälst KZKK das bedeutet gar nichts! selbst KKKK würde noch nichts bedeuten ! Bei KKKKK könnte man ins Grübeln kommen. Bei KKKKKK wird es langsam kritisch ! etc... |
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