Konzentration- max. Verringerung

26.02.2007, 16:03

Das Binom

Konzentration- max. Verringerung

$\begin{eqnarray*} c(t) = t^{3} -17*t^{2}+ 63*t+ 81 \end{eqnarray*}$

c- Konzentration des Medikamentes im Blut
t- Zeit in h seit der Einnahme

Zu welchem Zeitpunkt verringert sich die Konzentration maximal ??

Was soll amn denn hier berechnen??

Tanzen

Suche Hilfe !!

Dankeschön

26.02.2007, 16:17

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Da heißt es genau lesen:

Zitat:

Original von Das Binom
Zu welchem Zeitpunkt verringert sich die Konzentration maximal ??

Verringert heißt, es geht um die Änderung der Konzentration, und jene wird beschreiben durch die Ableitung $\begin{eqnarray*} c'(t) \end{eqnarray*}$ . Ist $\begin{eqnarray*} c'(t)>0 \end{eqnarray*}$ dann hat man eine Erhöhung, ist $\begin{eqnarray*} c'(t)<0 \end{eqnarray*}$ eine Verringerung der Konzentration zum Zeitpunkt $\begin{eqnarray*} t \end{eqnarray*}$ , und um letzteres soll es hier offenbar gehen.

Wenn also von einer maximalen Verringerung gesprochen wird, dann geht es um ein maximales betragsmäßiges $\begin{eqnarray*} c'(t) \end{eqnarray*}$ , welches aber zugleich negativ sein soll - oder zu gut deutsch:

Es geht um eine Minimierung des eigentlichen $\begin{eqnarray*} c'(t) \end{eqnarray*}$ (also ohne Betrag).

P.S.: Deutsche Sprache, schwere Sprache. Augenzwinkern

26.02.2007, 16:21

Das Binom

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heißt also auch , dass ich keinen konkreten Zeitpunkt angeben kann???

Ich stell also die Ungleichung dazu auf ( Muss der Betrag mit hinein in die Ungleichung oder nicht???)

26.02.2007, 16:22

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Wer sagt denn sowas? Nochmal die Quintessenz:

Zitat:

Original von Arthur Dent
Es geht um eine Minimierung des eigentlichen $\begin{eqnarray*} c'(t) \end{eqnarray*}$ (also ohne Betrag).

Das ist eine klare Extremwertaufgabe.

27.02.2007, 14:08

Das Binom

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heißt also, dass ich die erste Ableitung bilde und dann dass minimum berechne????

Hab ich dann nicht die minimale Konzentration berechnet???

27.02.2007, 14:09

Das Binom