Dichtefunktion skizzieren |
| 21.06.2013, 15:23 | Norby123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Dichtefunktion skizzieren Hallo, ich stecke mitten in der Klausurvorbereitung und komme einfach nicht weiter... Folgende Aufgabe: Sei f(t) = a(1-t^2) für -1 <= t <= 1 0 sonst Nun soll die Dichtefunktion skizziert werden... Meine Ideen: Mein Ansatz war, dass sie an den Stellen links von -1 und rechts von 1 immer o ist und an der Stelle t=0 a ist. Ich bin mir nicht sicher, ob der Kurvenverlauf parabelförmig oder einfach linear ist? Oder etwas ganz anderes??? |
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| 21.06.2013, 15:36 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, der Verlauf ist parabelförmig. Es stimmt, dass ist. Ebenfalls ist richtig, dass der Funktionswert für und gleich 0 ist. Grüße. |
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| 21.06.2013, 15:57 | Norby123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank schon einmal für die schnelle Antwort 
Ich frage mich nun ob die Beschriftung der Achsen dann richtig ist: Maximum an der y-Achse beim Wert "a" Parabel erstreckt sich von den t-Werten -1 bis 1 Was auch noch interessant zu wissen wäre...wenn ich jetzt bestimmen müsste für welches "a" diese FUnktion eine Dichtefunktion ist. Dann würde ich doch das Integral von -1 bis 1 bilden, die Grenzen einsetzen und subtrahieren, oder? Das Ergebnis daraus setze ich = 1 und löse dann nach a auf, so komme ich zumindest auf a=1,5 |
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| 21.06.2013, 16:17 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bis hierhin alle richtig. 
Nur das mit dem "subtrahieren" habe ich noch nicht ganz verstanden. Für a habe ich auch ein anderes Ergebnis. Edit: Vielleicht zeigst du mal deine Rechnung. Dann wird vieles klarer. |
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| 21.06.2013, 18:00 | Norby123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey, also mit dem subtrahieren meinte ich einfach nur, dass du nach dem Integrieren eben die Obergrenze von der Untergrenze abziehst. Da ich das mit Latex nicht so richtig eingeben kann, kurz mal die Stichpunkte um es übersichtlich zu halten: - Integral der Dichtefunktion von -1 bis 1 bilden - Integral aufspalten von -1 bis 0 plus 0 bis 1 - Da von -1 bis 0 das Integral 0 ergibt bleibt nur das Integral von 0 bis 1 übrig -Nach der Integration habe ich dann: a*t - 1/3a*t^3 Setze ich die Obergrenze 1 und die Untergrenze 0 ein und rechne Ober- minus Untergrenze bleibt bei mir stehen: a - 1/3*a Im letzten Schritt habe setze ich das dann =1 , da das ja die Bedingung für die Dichte ist... also a - 1/3*a = 1 Das nach a aufgelöst ergibt bei mir 1,5 Vielen Dank noch einmal
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| 21.06.2013, 18:13 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Irrtum! |
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