Partialbruchzerlegung

Neue Frage »

MatheNoobii Auf diesen Beitrag antworten »
Partialbruchzerlegung
komplexe rationale Funktion:



Jetzt erhalte ich die 3 Gleichungen:


Passt es so bisher? Falls ja weiß ich jetzt nicht wie ich diese Gleichungen auflösen soll?
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

wo ist das Problem?
setz eben erst mal aus der letzten B = ... in die übrigen ein;

und bitte nicht so lange Latexwürste
MatheNoobii Auf diesen Beitrag antworten »

Keine Ahnung, mich verwirrt das i.

Um aus der Letzen jetzt B=... zu bekommen,muss ich erst mit i Multiplizieren oder?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von alterHund
und bitte nicht so lange Latexwürste


Und ich habe gedacht du würdest als alter Hund auf Würste stehen. Big Laugh
MatheNoobii Auf diesen Beitrag antworten »

Big Laugh

Also bei mir ist das ein unkontrolliertes Einsetzen, wobei nichts rauskommt :/
conlegens Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
[i]Original von Kasen75
Und ich habe gedacht du würdest als alter Hund auf Würste stehen. Big Laugh


Alte Hunde können sehr wählerisch sein. Die fressen nicht jeden Sch... Lehrer
 
 
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Wobei ich sagen muss, dass diese unselige Methode mit dem Koeffizientenvergleich und der nachfolgenden Auflösung eines linearen Gleichungssystems überhaupt so gelehrt wird, halte ich aus didaktischer Sicht für ein Verbrechen und dass der Threadersteller prompt ein Problem mit der Auflösung des LGS hat, bestätigt dies auch auf eindrucksvolle Weise... geschockt

Um wieviel einfacher und weniger fehleranfällig ist es doch hier einfach alles mit dem gemeinsamen Nenner zu multiplizieren, was



ergibt, und dann einfach der Reihe nach die Pole z=i,-1,1 einzusetzen, worauf man sofort die Werte von A, B und C erhält... Also kein umständliches Ausmultiplizieren, kein Koeffizientenvergleich, keine Auflösung eines LGS, m.a.W. alles supereinfach!... Augenzwinkern
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

@Kasen: Latex = Gummi - Du magts Gummi essen ?
MatheNoobii Auf diesen Beitrag antworten »

@Mystic:

Aber das hab ich doch eigentlich gemacht?



z = i:

So?
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Muss mich da mal selbst zitieren:

Zitat:
Original von Mystic
[...]und dann einfach der Reihe nach die Pole z=i,-1,1 einzusetzen

Tja, wer lesen kann, ist klar im Vorteil... Big Laugh
MatheNoobii Auf diesen Beitrag antworten »

Habe editiert smile
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

schau
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

You can't teach an old dog new tricks... Big Laugh
MatheNoobii Auf diesen Beitrag antworten »

Okay das war ja jetzt einfach^^
MatheNoobii Auf diesen Beitrag antworten »

Aber wo ist dann hier mein Fehler, wenn es auch so geht?



z = i:
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MatheNoobii
Aber wo ist dann hier mein Fehler, wenn es auch so geht?

Laut der Rechnung von alter Hund ist A=-1, laut deiner (nach meinem Vorschlag) ergibt sich A=-1/2... Frage: Wer hat recht?
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

@Mystic:
you can;
but if it's not far off, let the student go his own way
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von alterHund
@Kasen: Latex = Gummi - Du magts Gummi essen ?


Man kann hierbei auch mehr an Spielzeug denken-muss nicht verzehrt werden.
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

@Kasen: ach ja, verheddern mach Spaß
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von alterHund
@Kasen: ach ja, verheddern mach Spaß

Du hast dich da "verheddert", indem du vom bereits falschen LGS ausgegangen bist, das du vorher durchgewunken hattest... Schwer vorstellbar, dass es wirklich Spaß macht, das Ganze jetzt nochmals zu rechnen... verwirrt

PS.: Aber mir macht es Spaß zu sehen, das sich meine Kritik, dass dies der grundsätzlich falsche Weg hier ist, auf so eindrucksvolle Weise bestätigt.. Big Laugh
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

@Mystik: ja, hast recht, wollt mich nicht durch die lange Wurst beißen
@MatheNoobii: weiter wie Mystik empfohlen,
N.S:
die Würste werden kürzer wenn Du immer wieder mal \\ schreibst am Ende einer Gleichung
MatheNoobii Auf diesen Beitrag antworten »

Aber ich habe doch nur das LGS verwendet, das der alte Hund später verwendet hat und im Prinzip spielt hier nur der Summand eine Rolle und normal muss der richtig sein.
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MatheNoobii
Aber ich habe doch nur das LGS verwendet, das der alte Hund später verwendet hat und im Prinzip spielt hier nur der Summand eine Rolle und normal muss der richtig sein.

Na toll, du gibst also alterHund die Schuld, dass er ein falsches LGS verwendet hat? Ich würde jetzt eher die Schuld bei dem suchen, der dieses falsche LGS ursprünglich aufgesetzt hat... geschockt

Und ja, die Teillösung A=-1/2 ist ja auch richtig und das hat auch niemand hier bestritten...
MatheNoobii Auf diesen Beitrag antworten »

Ich wusste jetzt nur nicht, wo der Fehler jetzt ist und welches Ergebnis stimmt. Aber wenn ich ein falsches LGS aufstelle ist es natürlich meine Schuld! smile
Danke für die Antwort und überhaupt diese viele einfachere Methode! smile

Okay das LGS ist so richtig:

MatheNoobii Auf diesen Beitrag antworten »

Aber ich merk gerade ich hab jetzt noch Probleme B und C auszurechnen.

Für z = -1 ergibt sich die Gleichung:
Wie löse ich das nun auf?
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Auch die Auflösung von



ist jetzt nicht wirklich ein Problem... Z.B. ergibt die Addition aller drei Gleichungen unmittelbar



während (1)-(2)+(3) auf



führt... Durch Einsetzen in (1) ergibt sich daraus dann auch sofort



Aber meine Methode - im Fachjargon "Polmethode" genannt - ist natürlich haushoch überlegen, da sie viel weniger fehleranfällig ist... Es sei aber nicht verschwiegen, dass sie jedoch bei mehrfachen Nullstellen des Nenners - was ja hier gottseidank nicht zutrifft - dann geringfügig modifiziert werden muss... Augenzwinkern
MatheNoobii Auf diesen Beitrag antworten »

Ach jetzt hab ich es endgültig verstanden.
Nochmal vielel vielen Dank für deine Hilfe und deine Tipps!smile
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »