Kreuzpreiselastizität

22.06.2013, 09:29

diver.e

Kreuzpreiselastizität

Hallo zusammen,
habe ein Problem mit der Kreuzpreiselastizität :-)
Die Nachfragefunktionen lauten x1=10-08p1+0,3p2
x2=15+0,5p1-0,6p2

Frage:
a)Bestimmen Sie für die Preise p1=20 und p2=30 die Kreuzpreiselastizitäten für die Nachfrage nach den beiden Produkten
b)Interpretieren Sie das Ergebnis.

Ich habe dann x2 nach p1 abgeleitet = -0,8
dann in die Formel -0,8 * p1 / 10-0,8p1+0,3p2 und erhalte den Wert 1,42

Ist das denn richtig?
Was sagt das über die Elastizität aus?

Hoffe mir kann jemand weiterhelfen! :-)

Besten Dank!!

22.06.2013, 10:27

Kasen75

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RE: Kreuzpreiselastizität
Hallo,

du schreibst:

Zitat:

Original von diver.e
Ich habe dann x2 nach p1 abgeleitet = -0,8

Das ist leider nicht richtig. Wie kommst du darauf ?

Grüße.

22.06.2013, 18:30

diver.e

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ups sorry hatte auch 0,5 * p1 ... da kommt dann 1,42 raus... ist die formel denn allgemein richtig oder grundsätzlich falsch?

22.06.2013, 18:44

Kasen75

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Ich sehe leider keine Formel. Dann schreibe ich sie mal hin:

$\begin{eqnarray*} \Large{\text{$\varepsilon$}}_i(p_j)=\frac{\partial x_i}{\partial p_j } \cdot \frac{p_j}{x_i} \end{eqnarray*}$

Somit wäre für dein Versuch konkret die Formel:

$\begin{eqnarray*} \Large{\text{$\varepsilon$}}_2(p_1)=\frac{\partial x_2}{\partial p_1 } \cdot \frac{p_1}{x_2} \end{eqnarray*}$

Jetzt schau mal bitte, ob du die Formel korrekt angewendet hast.

22.06.2013, 18:56

diver.e

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für meinen konkreten fall habe ich das so gerechnet:
also x2 nach p1 :
0,5 * p1 / geteilt durch 15+0,5*p1-0,6p2

ich habe die formel schonmal gesehen kann mit der aber nichts anfangen :-(

kenne nur die normale elastizitäsformel : f'(x) *x / f(x)

22.06.2013, 19:15

Kasen75

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Die Formel die du angegeben hast ist die allgemeine Elastizitätsformel. Sie hat nur bedingt etwas mit der Kreuzpreiselastizität zu tun.

Die Formel ist eigentlich klar:

$\begin{eqnarray*} \frac{\partial x_2}{\partial p_1 } \end{eqnarray*}$ : Man leitet $\begin{eqnarray*} x_2(p_1,p_2) \end{eqnarray*}$ nach $\begin{eqnarray*} p_1 \end{eqnarray*}$ ab.

$\begin{eqnarray*} \frac{\partial x_2}{\partial p_1 } \cdot \frac{p_1}{x_2} \end{eqnarray*}$ : Der eben ermittelte Ausdruck wird nun mit $\begin{eqnarray*} p_1 \end{eqnarray*}$ multipliziert und durch $\begin{eqnarray*} x_2(p_1,p_2) \end{eqnarray*}$ dividiert.

Somit stimmt: $\begin{eqnarray*} \Large{\text{$\varepsilon$}}_2(p_1)=0,5 * p_1 / ( 15+0,5*p_1-0,6p_2) \end{eqnarray*}$ Freude

Ich habe noch eine Klammer für den Nenner hinzugefügt.

Jetzt nur noch die Werte einsetzen.

Danach kannst du noch $\begin{eqnarray*} \Large{\text{$\varepsilon$}}_1(p_2) \end{eqnarray*}$ bestimmen.

23.06.2013, 09:17

diver.e

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Super :-) Vielen vielen Dank! :-)

Also handelt es sich um Substitutionsgüter :-)

Hast mir wirklich sehr weitergeholfen :-)

Schönen Sonntag!

Beste Grüße

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