Fehler in Newtonscher Interpolation berechnen |
| 22.06.2013, 18:48 | simosim | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Fehler in Newtonscher Interpolation berechnen Hallo Ich würde gerne den Maximalfehler der newtonschen Interpolation mit Hilfe einer Formel in Octave berechnen. Die Koeffizienten für das Polynom habe ich bereits berechnen. Die Knotenanzahl ist 12, also ist das ein Polynom des elften Grades. Ich habe einige Artikel dazu gelesen, weiß aber nicht, wie ich die Formeln in der Praxis einsetzen soll. Eine Formel sieht interessant aus: Rn=f[xn+1, xn, xn-1, ....., x]*(x-x1)*(x-x2)*......*(x-xn) Die Formel mit der Ableitung des n+1 Grades wird es wohl nicht tun, da das Polynom keine Ableitung diesen Grades hat. Kann mir jemand bitte erklären, wie ich den Fehler berechne? Für den Moment bin ich ziemlich ratlos. Meine Ideen: Ich glaube, die Lösung liegt in der dividierten Differenz f[xn+1, xn, xn-1, ....., x]. f[xn+1, xn, xn-1, ....., x2,x1] kann ich berechnen, aber wie berechne ich die dividierte Differenz mit x? |
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