Flächen zwischen zwei graphen

26.02.2007, 17:42	maveric555	Auf diesen Beitrag antworten »
Flächen zwischen zwei graphen hallo! hey ich bin der neue Ich habe ein problem ich hoffe ihr könnt mir helfen! Habe folgende aufgabe zu lösen: Bestimmen Sie die Koordinaten der zwei Extrempunkte des Graphen von f mit $\begin{eqnarray} f(x)=\frac{1}{4} x^{3}-3x \end{eqnarray}$ . Der Graph von f begrenzt mit der Geraden durch die Extrempunkte eine Fläche. Berechen Sie deren Inhalt. Meinen Lösungsansatz habe ich mal eingescannt. Ich weis nicht wie ich weiter machen soll! kann mir wer helfen? Dankeschön LG mav http://www.bilder-hochladen.net/files/thumbs/ub1-c.jpg
26.02.2007, 18:08	MI	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du die Gerade hast, dann hast du ja zwei eingeschlossene Flächen (wie du sie auch selbst gezeichnet hast. Die Grenzen dieser Flächen wären welche? Wie könntest du die Fläche unter diesem Graphen berechnen? Wie weit seid ihr mit Flächenberechnung unter dem Graphen insgesamt? Hattet ihr schon Flächenberechnung von zwischen zwei Graphen eingeschlossenen Flächen? Wenn ja - warum wendest du sie hier nicht an? Gruß MI
26.02.2007, 18:17	JJ	Auf diesen Beitrag antworten »
naja du hast ja jetzt die Steigung mit m=-2 ausgerechnet nun setzt du in die gleichung $\begin{eqnarray} y=mx+b \end{eqnarray}$ die Steigung ein und einen Punkt(Hoch oder Tiefpunkt das ist egal) dann hast du die Gleichung der Geraden, mit Hilfe der Integralrechnung kannst du nun die Flächen zwischen der geraden und der Funktion ausrechnen. $\begin{eqnarray} \int_{-2}^{0}~\frac{1}{4}x³-3x ~dx - \int_{-2}^{0}~-2x ~dx \end{eqnarray*}$ so die Fläche die da rauskommt nimmst du dann noch mal 2 da der Graph Punktsymmetrisch ist und die beiden Flächen daher gleich groß sind. hoffe das hilft dir

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