b kann nicht Vielfaches von a sein |
| 23.06.2013, 14:30 | DerBubi94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| b kann nicht Vielfaches von a sein Hallo ich behandele grad das Thema Vektorrechung. Hier stellt sich die Frage: b kann nicht vielfaches von a sein. a= (2|4|1) und b= -2|-4|0 Wie gehe ich an sowas ran. Was heißt das im Klaren? Meine Ideen: ich habe bei dem Wort vielfachen immer gedacht, dass es einen bestimmen Faktor geben muss, der multipliziert mit dem Vektor ein Vielfaches von dem Ursprungsvektor ergibt. Verstehe ich das richtig, dass das bei dem o.g beispiel nicht sein kann, da angenommen der Faktor -1 wäre und als dritte Zahl steht eine 0 , es demnach nicht sien vielfaches sein kann? |
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| 23.06.2013, 14:54 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, deine Überlegungen sind im Prinzip richtig. Mathematisch kann man es bei 2 Vektoren so aufschreiben: Die beiden Vektoren sind linear abhängig, wenn folgende Gleichung erfüllt ist: Daraus ergibt sich ein Gleichungssystem, dass man lösen muss. Wenn keine Lösung vorhanden, dann sind die Vektoren linear unabhängig. Grüße. |
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| 23.06.2013, 15:00 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zumindest in diesem konkreten Fall. |
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| 23.06.2013, 15:07 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Che Netzer Kannst du deine Anmerkung noch konkretisieren ? |
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| 23.06.2013, 15:13 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn zwei Vektoren gegeben sind und es keine Lösung der Gleichung gibt, dann müssen und nicht linear unabhängig sein 
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| 23.06.2013, 15:25 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du ein Beispiel bei der keine Lösung hat und die Vektoren a und b trotzdem linear abhängig sind? Ich stehe irgendwie auf dem Schlauch. 
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| 23.06.2013, 15:27 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich gebe zu, das ist ein ganz gemeines Beispiel:
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| 23.06.2013, 15:43 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dieser Zusammenhang, mit dem Nullvektor, war mir fremd. Danke für den hilfreichen Tipp. 
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