Kombinatorik, Anfänge, Problem =/ |
26.02.2007, 18:14 | Mathe Noob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kombinatorik, Anfänge, Problem =/ In einer Schublade befinden sich 4 schwarze, 6 braune und 2 graue Socken. 2 (4) Socken werden im Dunkeln herausgenommen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man 2 gleichfarbige Socken? Jetzt ist das ja grundsätzlich so, bzw. so denk ich es mir: Man hat 12 Socken in der schublade, die chance auf schwarze is demnach 4/12 braune 6/12 und graue 2/12. Wenn ich da jetzt welche rausziehe, muss ich doch schonmal jede farbe einzeln behandeln. also erst wahrscheinlichkeit 2 schwarze zu ziehen. die wäre demnach ja 4 über 2/12 über 2 das wären dann 9,09% aber iwie is das viel zu wenig OO ich glaub ich hab da nen dicken denkfehler drin, hoffe ihr findet den! mfg mathe noob |
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03.03.2007, 15:58 | laixi^laixi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, ich habe die Aufgabe gerade eben auch versucht. Meiner Meinung nach geht das folgendermaßen: Man zieht ja 2 Socken aus 12 verschiedenen, d.h man hat insgesamt: "12 über 2" möglichkeiten" = 66 Möglichkeiten. Die günstigen Möglichkeiten sind die, bei denen immer genau 2 einer farbe gezogen werden: Also: Insgesamt ist die Lösung meiner Meinung nach also: Bei der Aufgabe b), also mit den 4 SOcken, die gezogen werden, ist die Wahrscheinlichkeit 100%, da du IMMER mindestens 2 gleichfarbige Socken ziehst, da es ja nur 3 verschiedene Farben gibt. MfG |
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04.03.2007, 00:48 | matze(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo, also mit Vektor/Matrix kenne ich mich zwar nicht aus, stimme aber trotzdem laixi²'s Lösung zu, denn: (11 * 12) / 2 = 132 / 2 = 66 Außerdem gilt: (1 * 2) / 2 + (3 * 4) / 2 + (5 * 6) / 2 = 44 / 2 = 22 Somit denke ich auch, dass die Wahrscheinlichkeit 22 / 66 = 1 / 3 = 33[Prozent] |
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04.03.2007, 00:50 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sind keine Matrizen (in diesem Fall), sondern Binomialkoeffizienten. Gruß, tigerbine |
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04.03.2007, 00:59 | matze(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach so, noch besser ist die Umformung für k = 2 allgemein gültig? |
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04.03.2007, 01:04 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Allgemeingütig für ein spezielles k Das ist ja fast wie: Sei k = 2, dann ist |
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04.03.2007, 01:32 | matze(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
? EDIT: Also wenn ich das jetzt so sehe, ist es selbstverständlich Gibt es denn eine Schreibweise, dass zB für 4 die Reihe n*(n-1)*(n-2)*(n-3) ergibt? Weil ansonsten ist es ja eigentlich umsonst, weil es eine ganz normale Bruchumformung darstellt. |
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04.03.2007, 01:35 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was soll das / im Zähler bedeuten? |
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04.03.2007, 01:38 | matze(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ein Geteilt durch Zeichen für Divisionen. |
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04.03.2007, 01:42 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Frage mich nur warum Du das so schreiben willst? Aber wenn Dir Doppelbrüche Besser gefallen |
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04.03.2007, 01:49 | matze(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weil ich finde, dass wenn man jetzt für k einen Wert einsetzt, leichter die Umformung zu erkennen ist. zB für k = 6: |
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04.03.2007, 01:52 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das liegt ganz im Auge des Betrachters. Ich sehe das auch ohne Doppelbruch, schaue aber vielleicht schon länger drauf |
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04.03.2007, 01:55 | matze(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tja, ich bin da leider nicht so erfahren, weil wir in der Schule sowas nie im Leben machen würden. Wir haben noch nicht mal die Fakultät von Zahlen kennen gelernt . Aber das ist ja eigentlich nur noch ein Grund mehr sich in einem Forum zu betätigen |
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04.03.2007, 01:56 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann noch viel Spass! |
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04.03.2007, 01:59 | matze(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke Da ich bald fertig mit dem Landeswettbewerb bin, habe ich dann auch mehr Zeit |
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04.03.2007, 02:14 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
I.d.R wird das in der Oberstufe in zusammenhang mit Kombinatorik besprochen, was ja meistens als intuitiven Eingang in die Stochastik verwendet wird. |
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