bayes aufgabe

23.06.2013, 23:40

sopos

bayes aufgabe

Meine Frage:
hallo... ich habe hier eine aufgabe bei der ich nicht weiß wie ich sie lösen soll... es sollte wohl mit dem satz von bayes gehen...

gruppe | eink.in e | anteil gesamtzahl paare | ant. zweitwagen in G ;
G1 | unter 2000 | 20% | 10%;
G2 | 2000 - 2999 | 40% | 20%;
G3 | 3000 - 3999 | 30% | 50%;
G4 | mind. 4000 | 10% | 90%;

a) wie groß ist die wahrscheinlichkeit das ein zufällig herausgegriffenes paar einen zweitwagen besitzt und unter 2000 ? verdient?
b) wie groß ist die wahrscheinlichkeit das ein zufällig herausgegriffenes paar keinen zweitwagen besitzt zwischen 3000 und 3999 euro verdient?

Meine Ideen:
mein ansatz wäre:
a) 0,1 * 0,2 / 0,8 = 0,025

b)besitzt keinen zweitwagen:
0,1*0,1+0,3*0,5+0,4*0,8+0,2*0,9 = 0,66
daraus folgt: 0,66*0,3 = 0,198

stimmt da irgendwas?? danke schon mal smile

mfg

24.06.2013, 15:29

Kasen75

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Hallo,

ich wäre hier anders herangegangen:

a) $\begin{eqnarray*} P(ZW|E<2000)=0,1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} P(E<2000)=0,2 \end{eqnarray*}$

Und prinzipiell gilt: $\begin{eqnarray*} P(A|B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)} \end{eqnarray*}$

Grüße.

25.06.2013, 00:13

sopos

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das heißt ich berechne quasi a geschnitten b??? und erhalte somit 0,1*0,3=0,03 ??? verwirrt

und wie siehts mit der b aus...?? ist der ansatz auch falsch??

25.06.2013, 03:18

Kasen75

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Zitat:

Original von sopos
das heißt ich berechne quasi a geschnitten b??? und erhalte somit 0,1*0,3=0,03 ??? verwirrt

Genau, du berechnest A geschnitten B. Aber wieso rechnest du mit 0,3?

Zitat:

Original von sopos
und wie siehts mit der b aus...??

Steht da eigentlich:
b) wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig herausgegriffenes Paar keinen Zweitwagen besitzt und zwischen 3000 und 3999 Euro verdient?

Dann würde auf die gleiche Weise rechnen, wie bei der a)

$\begin{eqnarray*} P(\overline{C}|D)=\frac{P(\overline{C} \cap D)}{P(D)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} P(\overline{C}|D) \end{eqnarray*}$ :Wahrscheinlichkeit, dass ein Paar keinen Zweitwagen besitzt, unter der Bedingung, dass das Paar zwischen 3000 und 3999 Euro verdient.

$\begin{eqnarray*} P(\overline{C} \cap D) \end{eqnarray*}$ :Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig herausgegriffenes Paar keinen Zweitwagen besitzt und zwischen 3000 und 3999 Euro verdient.

$\begin{eqnarray*} P(D) \end{eqnarray*}$ : Wahrscheinlichkeit, dass ein Paar zwischen 3000 und 3999 Euro verdient.

Zitat:

Original von sopos
... ist der ansatz auch falsch??

Ich kann deinen Ansatz leider nicht nachvollziehen. Du kannst ihn gerne nochmal genauer erläutern.

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