Aufgabenstellung unklar (Matrix, Determinante) |
24.06.2013, 15:02 | 3asy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aufgabenstellung unklar (Matrix, Determinante) Gegeben ist folgende Matrix: Nun steht da als Aufgabe: "Schreiben Sie die Determinante als Quadrat eines Polynoms in den Variablen." Was ist damit gemeint? Wie soll ich das als quadriertes Polynom ausdrücken? Meine Ideen: Hab schon einmal die Determinante berechnet. Diese sieht folgendermaßen aus: was sich umformen lässt zu Wie drückt man das nun als "quadriertes Polynom in den Variablen" aus? |
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24.06.2013, 15:31 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
af, be, cd sind quadratisch enthalten; jetz schau mal, mit welchen Vorzeichen die versehen werden müssen, damit die acdf, bcde, abef die richtigen Vz bekommen |
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24.06.2013, 15:56 | 3asy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was meinst du mit "richtigen Vz bekommen"? Wann ist ein Vorzeichen denn "richtig"? |
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24.06.2013, 16:34 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn die mischprodukte aus (...)^2 die richtigen Koeffizienten bekommen, die, die sie auch in der voll ausmultiplizierten Det. haben. |
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24.06.2013, 17:43 | 3asy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry wenn ich mich so doof anstelle, aber ich weiss nicht was dein letzter satz mir sagen soll. Hab die Det jetz einfach ma ausmultipliziert: alle vorzeichen sind negativ ausser das von Inwiefern hilft mir das? EDIT: Ich möchte nur noch einmal darauf hinweisen, dass meine Frage sich auf die Formulierung "Quadrat eines Polynoms in den Variablen" bezieht. Mein Mathedeutsch ist leider grottig. |
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24.06.2013, 17:58 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die ausmultiplizierte Det. kann nicht stimmen, in jedem Monom muß die Summe der Exponenten 4 sein |
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24.06.2013, 18:25 | 3asy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jepp, sorry. Hab die Klammern vergessen. Nochma richtig: |
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24.06.2013, 18:42 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mach mal mit dem Anhang weiter und entscheide welche Vz von negativ sein müssen |
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24.06.2013, 18:52 | 3asy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
v1 wäre negativ v2 wäre positiv v3 wäre wieder negativ. Als Quadrat würde dann also da stehen: Wäre das die Lösung? |
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24.06.2013, 19:05 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hatte mich bei der Eingabe ins CAS vertipp ( 2te Zeile, 2ter Summand muß b*c*d sein ) die Lösung ist (a*f-b*e+c*d)^2, wie ich auch ohne CAS schon heraushatte |
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24.06.2013, 19:19 | 3asy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles Klar! Danke für die hilfreiche Unterstützung. |
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24.06.2013, 21:51 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn alle Vorzeichen in der Klammer wechseln, bleibt das Ergebnis wegen des Quadrates richtig. (-a)² = (+a)² @3easy Daher stimmte zuletzt dein Resultat. mY+ |
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