Lösung inhom. Dgl 2.Ordnung

24.06.2013, 13:32	lilli:	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösung inhom. Dgl 2.Ordnung , ich habe Probleme damit yp(x) des Störglieds aufzustellen. $\begin{eqnarray} y''-y=(\frac{3}{2}x^2+x)e^{2x} \end{eqnarray}$ für das charakterische Polynom hab ich $\begin{eqnarray} \lambda =\pm 1 \end{eqnarray}$ raus $\begin{eqnarray} \lambda _{h}=\alpha e^x+\beta e^{-x} \end{eqnarray}$
24.06.2013, 15:26	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösung inhom. Dgl 2.Ordnung Und deine rechte Seite ist das Produkt eines Polynoms zweiten Grades mit $\begin{eqnarray} \mathrm e^{2x} \end{eqnarray}$ . Habt ihr dafür eine Tabelle?
24.06.2013, 15:31	lilli:	Auf diesen Beitrag antworten »
so? $\begin{eqnarray} (B_{m}x^m+...+B_{0})e^\alpha x= (B_{2}x^2+B_{1}x+B_{0})e^{2x} \end{eqnarray}$
24.06.2013, 15:36	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das, was rechts steht, kannst du als Ansatz für die inhomogene Lösung verwenden.
24.06.2013, 16:02	lilli:	Auf diesen Beitrag antworten »
hab folgendes raus: $\begin{eqnarray} y_{p}(x)=(\frac{1}{2}x^2-x+1 )e^{2x} \end{eqnarray}$
24.06.2013, 16:13	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das stimmt.
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24.06.2013, 16:14	lilli:	Auf diesen Beitrag antworten »
Dankeschön

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