Gauß Eliminationsverfahren

24.06.2013, 17:54	Theend9219	Auf diesen Beitrag antworten »
Gauß Eliminationsverfahren Edit (mY+): Bitte den Titel ausschreiben, soviel Zeit muss sein! Hallo, folgende Aufgabe: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 4 & -1 & -5 \\ -12 & 4 & 17 \\ 32 & -10 & -41 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} x \\ y\\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -5 \\ 19 \\ -39 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ich rechne: $\begin{eqnarray} z_{3} = z_{3}-8 \cdot (z_{1}) \end{eqnarray}$ und erhalte $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 4 & -1 & -5 \\ -12 & 4 & 17 \\ 0 & -2 & 36 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} x \\ y\\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -5 \\ 19 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ich rechne: $\begin{eqnarray} z_{2} = z_{2}+3\cdot (z_{1}) \end{eqnarray}$ und erhalte $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 4 & -1 & -5 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & -2 & 36 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} x \\ y\\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -5 \\ 4 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ich rechne: $\begin{eqnarray} z_{3} = z_{3}+2 \cdot (z_{2}) \end{eqnarray}$ und erhalte $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 4 & -1 & -5 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 40 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} x \\ y\\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -5 \\ 4 \\ 9 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Und ich bekomme die x,y und z- Werte: $\begin{eqnarray} x= -\frac{13}{160} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y=\frac{71}{20} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} z= \frac{9}{40} \end{eqnarray}$ Wo ist der Fehler??
24.06.2013, 17:59	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Nach dem ersten Rechenschritt $\begin{eqnarray} (z_{3} = z_{3}-8 \cdot (z_{1})) \end{eqnarray}$ steht rechts unten in der Matrix 36. Da müsste aber eine -1 hin.
24.06.2013, 18:09	Theend9219	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt hihi Danke 10001000Nick1

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »