Minimalpolynom, Frage zu Exponenten |
| 24.06.2013, 18:25 | Lyla93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Minimalpolynom, Frage zu Exponenten Ich suche das Minimalpolynom zu folgender Matrix: A= Meine Ideen: Ich weiß, dass das Minimalpolynom ein Teiler des charakteristischen Polynoms ist. Es hat die gleiche Faktorisierung nur andere (kleiner oder gleich) Exponenten. Das charakteristische Polynom habe ich bereits berechnet, und zwar ist es (x-1)*(x-3)². Ich weiß jetzt aber nicht, ob das Minimalpolynom (x-1)*(x-3) oder (x-1)*(x-3)² ist, wie finde ich das heraus? |
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| 24.06.2013, 18:46 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zur Not setzt du A in (x-1)(x-3) ein und schaust, ob 0 herauskommt. Es gibt zwar auch andere Methoden, aber offensichtlich kennst du die noch nicht. |
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| 25.06.2013, 16:43 | Lyla93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe schon davon gelesen, dass man A einsetzen soll und dann schaut, ob 0 herauskommt, aber wie soll ich denn A in ein Polynom einsetzen? Kannst du mir das mal konkret zeigen? |
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| 25.06.2013, 19:32 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du weißt doch wohl, wie man Matrizen multipliziert? Von quadratischen Matrizen kannst du beliebige Potenzen bilden und diese auch addieren. Jetzt bilde halt mal |
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| 26.06.2013, 16:10 | Lyla93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achsooo, okay dankeschön! Muss ja erstmal wissen, dass aus 1 dann E wird, das war nämlich mein Problem. |
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