Integralaufgabe

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Kant10001 Auf diesen Beitrag antworten »
Integralaufgabe
Meine Aufgabe:

Vorbetrachtung: Wenn und , dann gilt und .

Ich soll nun schauen ob die Ungleichung auchimmer gilt, indem ich es an einem Beispiel probiere.

1. Berechne:
2. Berechne
3. Entscheide ob die Ungleichung gilt

Meine Idee.

1. Ich habe hier 2 heraus, mein GTR sagt mir jedoch 0. Wer liegt im Recht?
2. Ich habe hier 0 heraus, korrekt ?
3. Ja es gilt auch hier die Ungleichung.
Kant10001 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hatte die Inegrationsgrenzen vergessen. Es gilt bei beiden Integralen:

a=0
b=2pi

mfg
Theend9219 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei der ersten kommt 0 raus. Schreibe mal deinen Rechenweg hin. Und 2) Ja.
Kant10001 Auf diesen Beitrag antworten »

Theend9219 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kant10001


Nicht ganz, denn es muss heißen:


Zitat:
Original von Kant10001
Theend9219 Auf diesen Beitrag antworten »

Durch eine private Nachricht durch alterHund würde ich ihn gerne bitten, den Thread zu übernehmen.
 
 
Kant10001 Auf diesen Beitrag antworten »

Das irritiert mich jetzt aber. Ber Betrag denkt doch einfach nur alle Vorzeichen weg, wieso wird dann hier subtrahiert?
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

@Theend9219: so war's nicht gemeint;
@Kant10001: überleg Dir die (2.) nocheinmal; Du mußt Fallunterscheidungen treffen; laß es Dir die Funkton mal plotten.
Kant10001 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde das gerne ohne GTR machen.
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

wegen | sinx | >= 0, also kann das Integral von 0 bis 2pi nicht 0 sein .
Kant10001 Auf diesen Beitrag antworten »

Ist den aber keine Fallunterscheidung nur bei Betragsungleichungen möglich ?
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

es geht doch erstmal um die Integration des | sinx | , der die Periode Pi hat, integriert von 0 bis 2Pi ist das also ...
Kant10001 Auf diesen Beitrag antworten »

Wir müssen uns doch einfach nur den Betrag von -cos(x) anschauen und ober Grenze - Unter Grenze berechnen?
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

http://www.matheboard.de/attachment.php?attachmentid=30720
Kant10001 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann auf die von dir genannte Seite leider nicht zugreifen. Ich habe nun einfach aus Interesse den Graphen in den Plotter eingegeben. Man sieht doch deutlich das die Flächeneinheit von 0 bis 2pi mehr als 0 ist. Wieso ist das Ergebnis also Null?
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

es ist eben nicht 0
Du darfst nicht einfach von 0 bis 2Pi integrieren, denn in (Pi,2Pi) ist sinx < 0, aber Du mußt ja | sinx | integrieren ..
Kant10001 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe gerade auf einer anderen Seite gelesen, dass die Nullstellen relevant sind, wieso? Bisher habe ich das fürs schriftliche integrieren nicht beachtet.
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

siehe oben
Kant10001 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von alterHund
es ist eben nicht 0
Du darfst nicht einfach von 0 bis 2Pi integrieren, denn in (Pi,2Pi) ist sinx < 0, aber Du mußt ja | sinx | integrieren ..


Hallo, du sagst es ist nicht Null mein GTR sagt es ist Null. Ich bin der Meinung es ist 2. Kannst du dir bitte mal den ersten Post von mir ansehen und da erwähnen was falsch ist. Ich glaube wir reden aneinander bei.
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

( - cos Pi ) - ( -cos 0) + | ( - cos 2Pi ) - ( -cos Pi) |
Kant10001 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von alterHund
( - cos Pi ) - ( -cos 0) + | ( - cos 2Pi ) - ( -cos Pi) |


Wieso ist den dort nun ein Term mehr ?
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

wenn Du den Betrag einer Funktion integrieren willst mußt Du eben an den 0Stellen neu aufsetzen,
in Bereichen wo der Funktionswert < 0 ist muß eben | Funktionswert | bzw -Funktionswert integriert werden,
und die Teilintegrale summiert.
Kant10001 Auf diesen Beitrag antworten »

Das klingt gerade etwas uneinleuchtend. Kann ich nicht irgendwie mehrere Integrale bilden mit verschiedenen Grenzen dieses Integrals. Oder kannst du mir das irgendwie ,,leichter" verständlich machen `?
Kant10001 Auf diesen Beitrag antworten »

Kann ich einfach zwischen den Nullstellen integrieren und dann die Beträge dieser Integrale addieren ? Das wäre die Lösung ?
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

das habe ich damit ja gesagt
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

JA JA zu Deinem von 22:17
und
Gut Nacht.
Kant10001 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von alterHund
das habe ich damit ja gesagt


Vielen dank, dann hab ich es nun!
kant10001 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo, gilt

Kant10001 Auf diesen Beitrag antworten »

Schon erledigt!
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