Substitution von Integralen |
24.06.2013, 23:08 | pakr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Substitution von Integralen Hi, ich habe gerade ein massives problem mit einen typ vom aufgaben. hier soll substituiert werden... leider komme ich nicht auf das ergebnis. Meine Ideen: lösungansatz war gewesen und als substitution --> x^{2}+1 ==> und dann das x von durch ersetzen. Ab hier hört es auf... wie geht es weiter? ... Ausmultiplizieren bringt mich nicht ans ziel. vielleicht kann mir jemand weiterhelfen? |
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24.06.2013, 23:20 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Substitution von Integralen Bei solchen Integralen führt eine Substitution ans Ziel. |
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24.06.2013, 23:23 | pakr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Substitution von Integralen warum gerade tan z ? ich stehe da wirklich auf dem schlauch... bestimmt schon wieder zu viel gemacht. Könnstes du etwas mehr ausholen, um das tan z zu verstehen? |
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24.06.2013, 23:49 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Substitution von Integralen das sind Substitutionen für spezielle Integrale hier von Typ Ich habe das aus einer guten Fornelsammlung genommen, das brauchst Du nicht herleiten. Es gibt noch etliche Substitutionen mehr davon. Empfehlung: Bartsch: "Mathematische Formeln" da steht sowas drin. |
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24.06.2013, 23:57 | pakr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Substitution von Integralen Danke .... Habe ich gerade nicht zur Hand. Ich würde es ja auch vertehen wollen was ich falsch mache. Deswegen auch der Thread. Nächste woche ist meine Klausur... Ich google mal ob ich etwas in dieser richtung finde. |
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25.06.2013, 00:00 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Substitution von Integralen ja tue das. Bronstein ist auch sehr gut . Denke das in der "Welt" sowas auch steht. |
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25.06.2013, 00:05 | Kant10001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x= sinh u funzt. auch, wenn dir das lieber ist mit den theoremen. |
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25.06.2013, 00:18 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe das Ganze nochmal überprüft es gibt noch einen 3. Weg , vielleicht am Einfachsten ("Dein Weg") Subsituiere und Du kommst dann auf multipliziere das aus und Integriere dann. |
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25.06.2013, 00:25 | pakr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also mein weg lässt sich nicht konsistent ableiten.... Ich schau mir das morgen früh noch mal an... vielen dank für die hilfe |
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25.06.2013, 00:40 | pakr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube, ich habe den ansatz der Lösung gefunden.... Die Trigonometrischen Funktionen. Jetzt muss ich nur noch mal tiefer in die materie eintauchen. Aber danke für den Hinweis. Ich berichte nachher mal, ob ich etwas schlauer bin. |
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25.06.2013, 07:57 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich muß trotzdem Sorry sagen, ich war gestern etwas übereilt mit meiner Substtution. Solche "relativ schwere" Substutution ist hier gar nicht nötig . Du hast Recht mit Deiner Subsitution und Deinem Weg. Das kommt davon , wenn man schon so viel integriert hat, wie ich , hat man manchmal den Blick für das "Einfache " verloren. Selbstverständlich sind alle 3 Wege möglich. ich habe mir Dein Weg nochmal angeschaut: nach Substitution und Einsetzen von dx erhäst Du dann: Nun mußt Du x^4 durch u ausdrücken und stellst dazu u =x^2+1 nach x^2 um .Anschließend quadrierst Du beide Seiten der Gleichung und hast nun einen Ausdruck für x^4 Mach das mal bitte. |
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25.06.2013, 10:12 | Grautvornix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Über einige Beiträge innerhalb dieses threads hüllt man besser den Mantel des Schweigens... Das Integral ist der naheliegenden Substitution durchaus zugänglich. Wird diese sachgemäß durchgeführt, dann landet man bei und kann 'geradeaus' weiterrechnen. |
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25.06.2013, 10:40 | pakr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Guten Morgen... Nach etwas erholungschlaf, versuche ich mal betriebstemperatur zu erreichen. @Grautvornix Soweit war ich auch schon mal... Aber ab hier muss ich einen Fehler machen. Wei ghet man da weiter vor? 1/2 * ((1/3)*(z-1)^3) * ((2/3)(z)^(3/2)) ? oder mach ich da was richtig falsch.... |
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25.06.2013, 10:45 | Grautvornix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Von mir aus z.B. einfach aussmultiplizieren: |
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25.06.2013, 11:00 | pakr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay... das Ausmultilizieren geht auch... führte nur nicht zum ziel. fühgt mal den String bei Wolframalpha.com ein : "1/2 integrate (z-1)^2*sqrt(z) = 1/2 integrate z^(5/2)+2*(z)^(3/2)*z^(1/2)" Ich habe die beiden Integrale mal gegenübergestellt. Ab hier bin ich abgehängt... Wie da soetwas rauskommt.. gruß pakr |
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25.06.2013, 11:33 | Grautvornix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Falsche Eingabe -> Falsches Ergebnis! Versuchs mal damit: 1/2 integrate (z-1)^2*sqrt(z) = 1/2 integrate z^(5/2)-2*(z)^(3/2)+z^(1/2) Übrigens: Weniger 'wolframen' und mehr selber machen - das hilft! |
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25.06.2013, 11:43 | pakr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke... und wenn ich dann meine Rechnungen Korrigiere, dann passt auch das ergebnis. Danke. |
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