Ableitung der e-funktion

25.06.2013, 10:36	tomom	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung der e-funktion Meine Frage: Wenn ich die Ableitung der Funktion 2-e^x^2 machen möchte diese ist ja -3x^2 e^x^3 meine frage ? wie komm ich von 2-e^x^2 auf -3x^2 e^x^2 ? Kettenregel oder substituieren ? Meine Ideen: Ich habe festgestellt das es egal ist was vor dem e^x^2 steht? die Ableitung ist immer die selbe
25.06.2013, 10:44	alterHund	Auf diesen Beitrag antworten »
Was möchtest Du wirklich? Beim Ableiten ( = Differenzieren ) ist keine Substitution nötig; für e^(x^2) gibt es keine einfache Stammfunktion; Deire Ableitung ist nicht richtig; Tippfehler ?
25.06.2013, 10:50	tomom	Auf diesen Beitrag antworten »
also die Ableitung ist -3x^2*e^x^3 wie komme ich zu dieser Ableitung
25.06.2013, 11:04	tomom	Auf diesen Beitrag antworten »
sry habe da etwas durch einander gebracht ( ups ) die Funktion ist 2-e^x^2 dann ist die Ableitung -2x*e^x^2 richtig ?
25.06.2013, 11:09	alterHund	Auf diesen Beitrag antworten »
ja
25.06.2013, 11:29	tomom	Auf diesen Beitrag antworten »
versteh aber nicht wie ich dahinkomme kannst du mir das erläutern ?
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25.06.2013, 12:52	alterHund	Auf diesen Beitrag antworten »
die Ableitung der Konstante 2 ist 0 das "-"Zeichen entspricht einem konstantem Faktor k = -1 und (kf)' = kf' bleibt $\begin{eqnarray} e^{x^2} \end{eqnarray}$ nach der Kettenregel $\begin{eqnarray} (f(g(x)))' = f'(g)\cdot g'(x) \end{eqnarray}$ abzuleiten hier ist $\begin{eqnarray} g(x) = x^2, g' = 2x \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} f(g) = e^g, f' = e^g \end{eqnarray}$ alles zusammen also $\begin{eqnarray} -2x \cdot e^{x^2} \end{eqnarray}$ bin jetz 1.5 h weg

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