Vorzeichentabelle zu Funktionen |
| 25.06.2013, 21:40 | Coffeine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vorzeichentabelle zu Funktionen Guten Abend, Ich brauch hilfe bei Vorzeichentabellen, nein ich meine in dem fall nicht die Fallunterscheidung sondern wirklich eine Vorzeichentabelle. Die Aufgabenstellung lautet wie folgt: Entwirf eine Vorzeichentablle für folgende Funktionen: f(x)=3x²+2.5x-3 f(x)=-x²+16 Meine Ideen: Ich habe schonmal die Nullstellen berechnet, da es aber keine ungleichung ist weiss ich nicht wie ich fortfahren soll. In der schule haben wir eine vorzeichentabelle mit einer ungleichung erstellt. Ich habe dazu ein Bild für euch. Ich bitte euch um Hilfe Mit freundlichen Grüßen |
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| 25.06.2013, 21:42 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei der ersten Funktion handelt es sich um eine nach oben geöffnete Parabel, wie verläuft diese und wo kann sie wenn überhaupt negativ sein? Wenn du die Nullstellen kennst, solltest du auch eine Tabelle für die Vorzeichen der Funktionswerte in den jeweiligen Bereich erstellen können. 
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| 25.06.2013, 21:55 | Coffeine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Könnte es so richtig sein ? Ich habe wirklich probleme damit mir einen Logischen zusammenhang zu bilden, ich bin am verzweifeln. |
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| 25.06.2013, 22:04 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, da kann etwas nicht stimmen.
Wie sieht es damit aus, kannst du etwas zum Verlauf einer nach oben geöffneten Parabel sagen? Zeichne dir mal ein paar nach oben geöffnete Parabeln ein, wo verlaufen diese (wenn sie es denn machen) unterhalb der x-Achse, also im negativen Bereich? |
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| 25.06.2013, 22:13 | Coffeine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also wenn ich die Parabel zeichne befindet sich der Scheitelpunkt im negativen Bereich im dritten Quadranten, und der Teil der sich im negativen Bereich befindet geht von -1,5 bis 2/3 auf der x-achse. Nur wie ich das in der Tabelle darstellen soll kann ich mir nicht erschließen. Ich bin was mathe angeht eine niete. 
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| 25.06.2013, 22:21 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ignorier mal sämtliche Zahlen, zeichne einfach mal irgendwelche Parabeln ein. Wenn die Funktion im negativen Bereich ist, wie könnte man das eingrenzen? Und mit einem Blick nach oben: was könnten die Nullstellen damit zu tun haben? |
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| 25.06.2013, 22:36 | Coffeine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Nullstellen bilden in dem Fall den Anfang (-1,5) und das Ende (2/3) des Intervalls, ich hab mich nochmal daran versucht. Wie gebe ich nun die Lösungsmenge an. L = [-1,5;2/3] oder L = R\ ]-1,5;2/3[ . Danke dir für die Hilfe. |
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| 25.06.2013, 22:46 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Lösungsmenge wofür? Ansonsten: ja, bei nach oben geöffneten Parabeln liegt der negative Bereich zwischen den beiden Nullstellen. Wenn man also weiß, dass die Parabel nach oben geöffnet ist und die Nullstellen kennt, dann kann man direkt die Vorzeichentabelle erstellen. Zwischen den Nullstellen ist es negativ, ansonsten ist es positiv. Wie sieht das denn bei deiner anderen Funktion aus, da ist die Parabel jetzt nach unten geöffnet, wie verändert sich das dabei? |
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| 25.06.2013, 23:12 | Coffeine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die lösungsmenge für den Intervall, muss ich leider zu meinem Ungunsten angeben. Wenn die parabel nach unten geöffnet ist dann befindet sich der negative Bereich ab - unendlich bis -4 und ab 4 bis unendlich ( für die aufgabe -x²+16) Also dürfte die Tabelle so aussehen: x>-4 ; x=-4 ; -4>x<4 ; x=4 ; x<4 - 0 + 0 - Lösungsmenge = ]-unendlich; -4[ u ]4; unendlich[ |
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