Erwartungswert für eine Varianz

26.06.2013, 17:21

lagrange92

Erwartungswert für eine Varianz

Meine Frage:
Wenn ich von einer Zufallsvariablen (ZVe) X die Varianz bestimmen will, gehe ich über $\begin{eqnarray*} Var(X)= \mathbb E \left[(X-\mathbb E \left [ X \right])^2\right] \end{eqnarray*}$ jetzt habe ich für den Erwartungswert EW von X $\begin{eqnarray*} -\frac{1}{74} \end{eqnarray*}$ als Ergebnis. Meine Frage ist nun, wenn ich mit dem Ausdruck rechnen will, folgt doch für den EW von der Varianz: $\begin{eqnarray*} \mathbb E \left[(X+\frac {1}{74})^2\right] \end{eqnarray*}$ ?

Meine Ideen:
-

26.06.2013, 17:39

Algebraverrückter

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Zitat:

$\begin{eqnarray*} Var(X)= \mathbb E \left[(X-\mathbb E \left [ X \right])^2\right] \end{eqnarray*}$

Richtig.

Zitat:

jetzt habe ich für den Erwartungswert EW von X $\begin{eqnarray*} -\frac{1}{74} \end{eqnarray*}$ als Ergebnis. Meine Frage ist nun, wenn ich mit dem Ausdruck rechnen will, folgt doch für den EW von der Varianz: $\begin{eqnarray*} \mathbb E \left[(X+\frac {1}{74})^2\right] \end{eqnarray*}$ ?

Ja, die Varianz berechnet sich dann durch $\begin{eqnarray*} \mathbb E \left[(X+\frac {1}{74})^2\right] \end{eqnarray*}$ . So berechnest du aber, wie gesagt, die Varianz und nicht den "Erwartungswert der Varianz". Die Varianz ist eben die Varianz und ist selber keine Zufallsvariable, womit nicht klar ist, was ein "Erwartungswert der Varianz" sein soll. Du könntest allenfalls den Erwartungswert von einem Schätzer der Varianz bestimmen.
Aber ich denke, du meintest das Richtige Augenzwinkern

26.06.2013, 18:02

lagrange92

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Danke sehr. smile

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