Geometrie - Konstruktion Senkrechte nur mit Lineal ohne Skalierung

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Mathemensch12 Auf diesen Beitrag antworten »
Geometrie - Konstruktion Senkrechte nur mit Lineal ohne Skalierung
Meine Frage:
Hallo,
ich sitze gerade über einer Aufgabe und mir fehlt leider die zündende Idee:
"Gegeben sei ein Kreis mit Durchmesser und Endpunkten A und B un eine Punkt außerhalb K und nicht auf der Gerade AB. Konstruieren Sie nur mit einem Lineal ohne Skalierung die Senkrechte zu AB durch P.

Meine Ideen:
Mit einem Zirkel lässt sich das ganze leicht konstruieren. Bei A einstechen und darum einen Kreis mit Radius AP zeichnen und bei B einstechen und dadurch einen Kreis mit Radius BP zeichnen. Schnittpunkt dieser beiden Kreise verbunden mit P ergibt das Lot auf AB.

Aber wie kann man die Senkrechte ohne Zirkel und nur mit Lineal ohne Skaleriung konstruieren. Hat da jemand ne Idee?
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Tip: Beschäftige Dich mit dem Höhenschnittpunkt eines Dreiecks und betrachte insbesondere einen Thaleskreis mit dem Durchmesser AH (Bezeichnung in der Wiki-Skizze).
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