Integration durch partielle Integration |
27.06.2013, 11:18 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Integration durch partielle Integration Komme bei dieser Aufgabe nicht weiter: Wie integriere ich diesen Ausdruck? |
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27.06.2013, 11:27 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kürze im Integral die Wurzel aus dem Nenner weg |
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27.06.2013, 11:27 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da solltest du die Funktionen andersrum wählen, also Dann kommt am Ende ein einfaches Integral raus. AlterHund: Wenn man das so macht, hat man doch aber immer noch ein ziemlich kompliziertes Integral, oder nicht? |
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27.06.2013, 11:27 | zyko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integration durch partielle Integration
Probier es damit |
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27.06.2013, 12:06 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integration durch partielle Integration Okay. Danke. Das habe ich hin bekommen. Muss noch eins machen. Hier kann ich ein geeignetes Integrationsverfahren anwenden: Soll ich hier Partialbruchzerlegung machen? |
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27.06.2013, 12:11 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integration durch partielle Integration ja, Klammere dabei im Nener x^2 aus |
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27.06.2013, 12:15 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn man will, kann man den Bruch vorher noch ein bisschen vereinfachen. Dazu muss man im Nenner die dritte binomische Formel anwenden. Ich bin mir aber nicht sicher, ob das überhaupt was bringt... |
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27.06.2013, 12:33 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt das soweit? Wie bekomme A1 und A2 heraus? |
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27.06.2013, 12:38 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, das stimmt so nicht. Es gibt hier eine doppelte Nullstelle im Nenner. Bitte beachten. der Ausdruck mit A2 muß anders sein. |
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27.06.2013, 12:52 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber so Aber wie bekomme ich A1 und A2 raus? |
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27.06.2013, 13:01 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Ansatz stimmt jetzt. Es müssen nun beide Seiten mit dem Hauptnenner multipliziert werden, die rechte Seite dann ausmultipliziert und anschließend ein Koeffizientenvergleich durchgeführt werden mit und auf BEIDEN Seiten. |
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27.06.2013, 13:10 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe x=-1 gesetzt : 0=-2A1+2A2+2(-1) 0=-2A1+2A2-2 2A1=2A2-2 Bringt mich das weiter? |
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27.06.2013, 13:25 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ich meine: Multipliziere bitte mal beide Seiten mit dem Hauptnenner und vereinfache die rechte Seite. Was erhäst Du ? |
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27.06.2013, 13:35 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was bringt mir das jetzt? Aber B=2 stimmt doch, oder? |
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27.06.2013, 13:38 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist die Vorarbeit für den Koeffizientenvergleich. Bitte die rechte Seite ausmultplzieren und x^2 und x entsprechend ausklammern. Was erhälst Du? |
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27.06.2013, 13:52 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was kann ich daraus erkennen? |
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27.06.2013, 13:54 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt mußt Du jeweils die linke Seite mit der rechten vergleichen. Beispiel: (bezogen auf x^2) 0= A1 +B usw. verstehst Du das? |
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27.06.2013, 14:19 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber wieso steht links jetzt 0 anstatt 1? -B=A1 --> Also ist A1=-2 A1=A2 --> Also ist A2=-2 Stimmt das? |
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27.06.2013, 14:29 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
: Weil es auf der linken Seite kein Ausdruck mit x^2 gibt, deswegen. |
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27.06.2013, 14:37 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also so? Ich habe mit einen Integrationsrechner nachgeprüft und da steht zwar das aber ohne die 2 in den Termen. Darf ich das einfach durch 2 teilen? |
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27.06.2013, 15:25 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schauh nochmal bitte ich hab das Ganze etwas anders: (ohne2) aus dem Koeffizientenvergleich ergeben sich folgendes 3 Gleichungen: mit folgenden Werten: daraus folgt das Integral: Das wird in 3 Integrale aufgespalten und ist schnell zu lösen. |
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