Multiplikation/Divison von Bruchtermen

27.06.2013, 23:57

Blerim

Multiplikation/Divison von Bruchtermen

Meine Frage:
Hallo zusammen , ich rechne und rechne, ich komme einfach nicht drauf.
[(x²-10x+25)/(3a-1)-(x-5)/9a²-1]/(x²-25)/(1-3a)

Ergebnis(6+15a-x-3ax)/(3a+1)(x+5)

Meine Ideen:
kgv des 1 Teils der eckigen Klammer (3a-1)(3a+1)

Dann steht da ((3a+1)(x-5)²-(x-5))/((3a-1)(3a+1))*(-1(3a-1))/((x-5)(x+5))
Dann als Zweites kürze ich 3a-1 und x-5 zusammenfassend und rechnend komme ich nicht auf das Ergebnis

28.06.2013, 00:04

Theend9219

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RE: Multiplikation/Divison von Bruchtermen

Zitat:

Original von Blero
Meine Frage:
Hallo zusammen , ich rechne und rechne, ich komme einfach nicht drauf.

$\begin{eqnarray*} \frac{\frac{x^{2}-10x+25}{(3a-1)}-\frac{x-5}{9a^{2}-1}}{\frac{x^{2}-25}{1-3a}} \end{eqnarray*}$

Ergebnis: $\begin{eqnarray*} \frac{6+15a-x-3ax}{(3a+1)(x+5)}<br /> \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
kgv des 1 Teils der eckigen Klammer $\begin{eqnarray*} (3a-1)(3a+1) \end{eqnarray*}$

Dann steht da: $\begin{eqnarray*} \frac{\frac{(3a+1)(x-5)^{2}-(x-5)}{(3a-1)(3a+1)(-1(3a-1))}}{(x-5)(x+5)} \end{eqnarray*}$
Dann als Zweites kürze ich $\begin{eqnarray*} 3a-1 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} x-5 \end{eqnarray*}$ zusammenfassend und rechnend komme ich nicht auf das Ergebnis

Ich hab es "uns" Helfenden mal umgeschrieben, meinst du das so?

28.06.2013, 00:08

Gast11022013

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@Theend: Bei dir fehlt im ersten Bruch das $\begin{eqnarray*} x^2-25 \end{eqnarray*}$

28.06.2013, 00:15

Blerim

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Ja genau, die Differenz der ersten beiden kann so stehen bleiben und in Klammer gesetzt werden. Dann wird geteilt, aber nicht als Bruchtstrich geschieben. x²-25/1-3a als Bruchstrich

28.06.2013, 08:59

Bjoern1982

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$\begin{eqnarray*} \frac{\frac{x^{2}-10x+25}{3a-1}-\frac{x-5}{9a^{2}-1}}{\frac{x^2-25}{1-3a}}=\frac{\frac{(x-5)^2 (3a+1)-(x-5)}{(3a-1)(3a+1)}}{\frac{(x-5)(x+5)}{-1(3a-1)}}=\frac{\frac{(x-5)[(x-5)(3a+1)-1]}{(3a-1)(3a+1)}}{\frac{(x-5)(x+5)}{-1(3a-1)}} \end{eqnarray*}$

Und jetzt gilt: Man teilt durch einen Bruch, indem man...

@ Blero

Versuche doch mal bitte dich mit dem Formeleditor auf dieser Seite auseinander zu setzen, denn bei deinen Aufgabentypen wird das sonst immer ziemlich unleserlich und nicht immer hat jemand Lust das dann immer für dich zu übernehmen. Augenzwinkern

28.06.2013, 09:10

Theend9219

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Vielen Dank für den Hinweis Gmasterflash

28.06.2013, 23:31

Blerim

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ok, bjöen , ich beschäftige mich damit,

nur ich verstehe nicht wie du von

(x-5)²(3a+1)-(x-5)

auf

(x-5)[(x-5)(3a-1)-1] kommst?

28.06.2013, 23:48

Theend9219

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Da Bjoern1982 gerade nicht online ist, möchte ich dir helfen.

$\begin{eqnarray*} (x-5)^{2}(3a+1)-(x-5) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} (x-5)(x-5)(3a+1)-(x-5) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (x-5)((x-5)(3a+1)-1) \end{eqnarray*}$

Klar?

Ausklammernist das Stichwort

29.06.2013, 00:13

Blerim

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Ja, jetzt habe ich es verstanden vielen dank

29.06.2013, 00:23

Theend9219

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Kein Problem Augenzwinkern

Noch fragen`?

29.06.2013, 08:56

Bjoern1982

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Zitat:

Ausmultiplizieren ist das Stichwort

Eher ausklammern. Wink

29.06.2013, 09:07

Theend9219

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Hey Bjoern1982,

Das stimmt! Augenzwinkern

Vielen Dank Augenzwinkern

Und Entschuldigung das ich gestern in deine Helferrolle reingeschlüpft bin ... das ist dein Thread.

lg

29.06.2013, 19:01

Bjoern1982

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Darüber mach dir keine Gedanken, ich sehe das nicht so eng.
Gerade weil ich nie sehr lange am Stück online bin bzw sein kann, kann man bei mir immer gerne übernehmen.
Bei den Threads, wo die "Daueronliner" sowieso nach 10 Sekunden antworten, da hat man eh keine Chance.
Daher poste ich meist eh nur in den Threads, die eher unbeachtet blieben. Wink

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